Номер 361, страница 87, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 361, страница 87.

Условие 2023.

361 1) Фирма платит рекламным агентам $5\%$ от стоимости полученного заказа. На какую сумму агенту надо найти заказ, чтобы заработать 2000 р.?

2) Сколько получится: а) $10\%$-го сахарного сиропа из 80 г сахара; б) $5\%$-го сиропа из 6 г сахара; в) $35\%$-го сиропа из 70 г сахара; г) $30\%$-го сиропа из 75 г сахара?

Решение 2 (2023).

1)

По условию, 2000 рублей, которые должен заработать агент, составляют 5% от общей стоимости заказа. Примем всю стоимость заказа за 100%. Пусть $x$ — это искомая стоимость заказа.
Составим пропорцию:
2000 р. — 5%
$x$ р. — 100%
Решим пропорцию, чтобы найти $x$:
$x = \frac{2000 \cdot 100}{5} = \frac{200000}{5} = 40000$ р.
Следовательно, агенту необходимо найти заказ на сумму 40000 рублей, чтобы заработать 2000 рублей.

Ответ: 40000 р.

2)

Процентное содержание сахара в сиропе (концентрация) показывает, какую часть от общей массы сиропа составляет масса сахара. Если известна масса сахара и его процентное содержание, общую массу сиропа можно найти, разделив массу сахара на его долю в сиропе.
Доля вещества = Процентное содержание / 100.
Масса сиропа = Масса сахара / Доля сахара.

а)

Дано, что 80 г сахара составляют 10% от всей массы сиропа.
Масса сиропа = $80 \div \frac{10}{100} = 80 \div 0.1 = 800$ г.

Ответ: 800 г.

б)

Дано, что 6 г сахара составляют 5% от всей массы сиропа.
Масса сиропа = $6 \div \frac{5}{100} = 6 \div 0.05 = 120$ г.

Ответ: 120 г.

в)

Дано, что 70 г сахара составляют 35% от всей массы сиропа.
Масса сиропа = $70 \div \frac{35}{100} = 70 \div 0.35 = 200$ г.

Ответ: 200 г.

г)

Дано, что 75 г сахара составляют 30% от всей массы сиропа.
Масса сиропа = $75 \div \frac{30}{100} = 75 \div 0.3 = 250$ г.

Ответ: 250 г.

Условие 2010-2022.

361 1) Фирма платит рекламным агентам $5\%$ от стоимости полученного заказа. На какую сумму агенту надо найти заказ, чтобы заработать 2000 р.?

2) Сколько получится: а) $10\%$-го сахарного сиропа из 80 г сахара; б) $5\%$-го сиропа из 6 г сахара; в) $35\%$-го сиропа из 70 г сахара; г) $30\%$-го сиропа из 75 г сахара?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).