Номер 354, страница 86, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 354, страница 86.

Условие 2023.

354. Сколько будет, если:

а) 100 р. увеличить на 300 %;

б) 500 р. уменьшить на 10 %;

в) a р. увеличить на 25%;

г) b р. уменьшить на 20 %?

Решение 2 (2023).

а) Чтобы увеличить число на 300%, нужно к исходному числу прибавить 300% от этого числа.
1. Сначала найдем, сколько составляют 300% от 100 р. Для этого умножим 100 р. на 300 и разделим на 100:
$100 \text{ р.} \times \frac{300}{100} = 100 \times 3 = 300 \text{ р.}$
2. Теперь прибавим это значение к исходной сумме:
$100 \text{ р.} + 300 \text{ р.} = 400 \text{ р.}$
Альтернативный способ: исходное значение принимается за 100%. Увеличение на 300% означает, что новое значение будет составлять $100\% + 300\% = 400\%$ от исходного. Найдем 400% от 100 р.:
$100 \text{ р.} \times \frac{400}{100} = 100 \times 4 = 400 \text{ р.}$
Ответ: 400 р.

б) Чтобы уменьшить число на 10%, нужно из исходного числа вычесть 10% от этого числа.
1. Сначала найдем, сколько составляют 10% от 500 р.:
$500 \text{ р.} \times \frac{10}{100} = 500 \times 0.1 = 50 \text{ р.}$
2. Теперь вычтем это значение из исходной суммы:
$500 \text{ р.} - 50 \text{ р.} = 450 \text{ р.}$
Альтернативный способ: исходное значение — это 100%. Уменьшение на 10% означает, что новое значение будет составлять $100\% - 10\% = 90\%$ от исходного. Найдем 90% от 500 р.:
$500 \text{ р.} \times \frac{90}{100} = 500 \times 0.9 = 450 \text{ р.}$
Ответ: 450 р.

в) Увеличить значение $a$ на 25% означает прибавить к $a$ 25% от $a$.
Выразим 25% в виде десятичной дроби: $25\% = 0.25$.
Новое значение будет равно:
$a + a \times 0.25 = a \times (1 + 0.25) = 1.25a$
Иначе говоря, новое значение составит $100\% + 25\% = 125\%$ от исходного, или $1.25a$.
Ответ: $1.25a$ р.

г) Уменьшить значение $b$ на 20% означает вычесть из $b$ 20% от $b$.
Выразим 20% в виде десятичной дроби: $20\% = 0.2$.
Новое значение будет равно:
$b - b \times 0.2 = b \times (1 - 0.2) = 0.8b$
Иначе говоря, новое значение составит $100\% - 20\% = 80\%$ от исходного, или $0.8b$.
Ответ: $0.8b$ р.

Условие 2010-2022.

354. Сколько будет, если:

а) 100 р. увеличить на 300%;

б) 500 р. уменьшить на 10%;

в) $a$ р. увеличить на 25%;

г) $b$ р. уменьшить на 20%?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).