Номер 348, страница 82, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие о проценте. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 348, страница 82.
№348 (с. 82)
Условие 2023. №348 (с. 82)
скриншот условия

348 Весёлый турист отправился на слёт, предполагая каждый день проходить треть всего пути, чтобы через 3 дня прибыть на место. В первый день он прошёл треть пути. Но во второй день, устав, он прошёл не треть пути, а треть остатка. И в третий день он прошёл треть нового остатка. В результате ему осталось пройти ещё 32 км. Сколько километров от дома до места слёта?
Решение 2 (2023). №348 (с. 82)
Пусть $S$ — искомое расстояние от дома до места слёта в километрах.
В первый день турист прошёл $\frac{1}{3}$ всего пути, то есть $\frac{1}{3}S$. Остаток пути после первого дня составил: $S - \frac{1}{3}S = \frac{2}{3}S$.
Во второй день он прошёл $\frac{1}{3}$ от этого остатка, то есть $\frac{1}{3} \times \frac{2}{3}S = \frac{2}{9}S$. После второго дня осталось пройти: $\frac{2}{3}S - \frac{2}{9}S = \frac{6}{9}S - \frac{2}{9}S = \frac{4}{9}S$.
В третий день он прошёл $\frac{1}{3}$ от нового остатка, то есть $\frac{1}{3} \times \frac{4}{9}S = \frac{4}{27}S$. После трёх дней пути ему осталось пройти: $\frac{4}{9}S - \frac{4}{27}S = \frac{12}{27}S - \frac{4}{27}S = \frac{8}{27}S$.
По условию задачи, это оставшееся расстояние равно 32 км. Мы можем составить уравнение:
$\frac{8}{27}S = 32$
Теперь найдём весь путь $S$, решив это уравнение:
$S = 32 \div \frac{8}{27}$
$S = 32 \times \frac{27}{8}$
$S = 4 \times 27$
$S = 108$ км.
Ответ: 108 км.
Условие 2010-2022. №348 (с. 82)
скриншот условия

348 Веселый турист отправился на слет, предполагая каждый день проходить треть всего пути, чтобы через 3 дня прибыть на место. В первый день он прошел треть пути. Но во второй день, устав, он прошел не треть пути, а треть остатка. И в третий день он прошел треть нового остатка. В результате ему осталось пройти еще 32 км. Сколько километров от дома до места слета?
Решение 1 (2010-2022). №348 (с. 82)

Решение 2 (2010-2022). №348 (с. 82)

Решение 3 (2010-2022). №348 (с. 82)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 348 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №348 (с. 82), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.