Номер 345, страница 82, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 1. Понятие о проценте - номер 345, страница 82.

Условие 2023.

345 Найди ответ задачи, а затем составь и реши две обратные задачи.

На предприятии 60 сотрудников. В конце месяца премию получили 15 % всех сотрудников. Сколько человек получили премию?

Решение 2 (2023).

Решение основной задачи

В этой задаче нам известно общее количество сотрудников (целое) и процент тех, кто получил премию. Нам нужно найти количество сотрудников, получивших премию (часть от целого).

1. Переведем проценты в десятичную дробь: $15\% = 15 / 100 = 0,15$.

2. Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на соответствующую дробь. Найдем 15% от 60:

$60 \cdot 0,15 = 9$ (человек)

Ответ: 9 человек получили премию.

Первая обратная задача (нахождение целого по его части)

Условие: В конце месяца премию получили 9 сотрудников, что составило 15% всех сотрудников предприятия. Сколько всего сотрудников на предприятии?

В этой задаче известна часть (9 человек) и какой процент она составляет (15%). Нам нужно найти общее количество сотрудников (целое).

1. Переведем проценты в десятичную дробь: $15\% = 0,15$.

2. Чтобы найти целое по его части, нужно эту часть разделить на соответствующую ей дробь:

$9 / 0,15 = 900 / 15 = 60$ (сотрудников)

Ответ: 60 сотрудников всего на предприятии.

Вторая обратная задача (нахождение процентного отношения)

Условие: На предприятии 60 сотрудников. В конце месяца премию получили 9 человек. Какой процент сотрудников получил премию?

В этой задаче известны целое (60 сотрудников) и его часть (9 сотрудников). Нам нужно найти, какой процент составляет часть от целого.

1. Найдем, какую часть составляют сотрудники, получившие премию, от общего числа сотрудников:

$\frac{9}{60}$

2. Чтобы выразить эту часть в процентах, умножим полученную дробь на 100%:

$\frac{9}{60} \cdot 100\% = \frac{3}{20} \cdot 100\% = \frac{300}{20}\% = 15\%$

Ответ: 15% сотрудников получили премию.

Условие 2010-2022.

345 Найди ответ задачи, а затем составь и реши две обратные задачи.

На предприятии 60 сотрудников. В конце месяца премию получили $15\%$ всех сотрудников. Сколько человек получили премию?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).