Номер 358, страница 86, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 358, страница 86.

Условие 2023.

358 Год назад Алексей сделал вклад в банке под 4 % годовых. В этом году после начисления процентов на его счёте стало 260 000 р.

а) Какую сумму Алексей внёс год назад?

б) Какая сумма будет на счёте ещё через год?

Решение 2023.

Решение 2 (2023).

а) Какую сумму Алексей внёс год назад?

Обозначим первоначальную сумму вклада, которую Алексей внёс год назад, как $S_0$. Годовая процентная ставка составляет $r = 4\%$. Через год, после начисления процентов, сумма на счёте стала $S_1 = 260\ 000$ рублей. Связь между начальной и конечной суммой за один год описывается формулой:

$S_1 = S_0 \cdot (1 + \frac{r}{100})$

Подставим в формулу известные значения, чтобы найти $S_0$:

$260\ 000 = S_0 \cdot (1 + \frac{4}{100})$
$260\ 000 = S_0 \cdot (1 + 0.04)$
$260\ 000 = S_0 \cdot 1.04$

Отсюда, первоначальная сумма равна:

$S_0 = \frac{260\ 000}{1.04} = 250\ 000$ рублей.

Ответ: 250 000 рублей.

б) Какая сумма будет на счёте ещё через год?

Текущая сумма на счёте составляет $S_1 = 260\ 000$ рублей. Ещё через год на эту сумму снова будут начислены проценты по той же ставке $r = 4\%$. Это означает, что текущая сумма увеличится на $4\%$. Новая сумма на счёте, $S_2$, будет рассчитана на основе текущей суммы $S_1$:

$S_2 = S_1 \cdot (1 + \frac{r}{100})$

Подставим известные значения:

$S_2 = 260\ 000 \cdot (1 + \frac{4}{100})$
$S_2 = 260\ 000 \cdot 1.04$
$S_2 = 270\ 400$ рублей.

Ответ: 270 400 рублей.

Условие 2010-2022.

358 При выдаче наличных рублей по дорожным чекам American Express, выписываемых в долларах, банк удерживает 2% в качестве комиссионных. Какую сумму получит клиент в рублях, если он предъявит чеки на 400 долларов и курс обмена составит 33,5 р. за доллар?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).