Номер 303, страница 73, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Среднее арифметическое. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 303, страница 73.

№303 (с. 73)
Условие 2023. №303 (с. 73)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 73, номер 303, Условие 2023

303 Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км. Скорость первого поезда в 1,2 раза больше скорости второго поезда. Какое расстояние прошёл первый поезд до его встречи со вторым?

Решение 2 (2023). №303 (с. 73)

Для решения задачи обозначим скорость второго поезда как $v_2$, а расстояние, которое он прошел до встречи, — $S_2$. Тогда, согласно условию, скорость первого поезда будет $v_1 = 1.2 \times v_2$, а пройденное им расстояние — $S_1$. Общее расстояние между городами составляет $S = 385$ км.

Поскольку поезда выехали одновременно, время $t$, которое они были в пути до встречи, для них одинаково. Расстояние, пройденное каждым поездом, можно найти по формуле: $S_{поезда} = v_{поезда} \times t$.

Так как время движения $t$ одинаково, отношение пройденных расстояний будет равно отношению их скоростей:$\frac{S_1}{S_2} = \frac{v_1 \times t}{v_2 \times t} = \frac{v_1}{v_2}$

Подставим в это соотношение известное нам отношение скоростей ($v_1 = 1.2 \times v_2$):$\frac{S_1}{S_2} = \frac{1.2 \times v_2}{v_2} = 1.2$

Из этого следует, что $S_1 = 1.2 \times S_2$. То есть первый поезд до встречи прошел расстояние в 1,2 раза больше, чем второй.

Вместе поезда прошли всё расстояние между городами, поэтому сумма пройденных ими расстояний равна 385 км:$S_1 + S_2 = 385$

Теперь подставим выражение $S_1 = 1.2 \times S_2$ в уравнение суммы расстояний:$1.2 \times S_2 + S_2 = 385$

Решим полученное уравнение, чтобы найти расстояние, пройденное вторым поездом:$2.2 \times S_2 = 385$
$S_2 = \frac{385}{2.2} = \frac{3850}{22} = 175$ км.

Теперь, зная расстояние, которое прошел второй поезд, мы можем найти расстояние, которое прошел первый поезд:$S_1 = 385 - S_2 = 385 - 175 = 210$ км.

Ответ: 210 км.

Условие 2010-2022. №303 (с. 73)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 73, номер 303, Условие 2010-2022

303 Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км. Скорость первого поезда в 1,2 раза больше скорости второго поезда. Какое расстояние прошел первый поезд до его встречи со вторым?

Решение 1 (2010-2022). №303 (с. 73)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 73, номер 303, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №303 (с. 73)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 73, номер 303, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №303 (с. 73)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 73, номер 303, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 303 расположенного на странице 73 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №303 (с. 73), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.