Номер 297, страница 73, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 3. Среднее арифметическое - номер 297, страница 73.

Условие 2023.

297 1) $3,6 \cdot \frac{2}{9};$

2) $7\frac{1}{5} - 3,059;$

3) $\frac{1}{8} : 12,5;$

4) $2\frac{3}{11} \cdot 0,22.$

Решение 2 (2023).

1) Чтобы вычислить произведение $3.6 \cdot \frac{2}{9}$, представим десятичное число $3.6$ в виде обыкновенной дроби.
$3.6 = \frac{36}{10}$.
Теперь выполним умножение:
$\frac{36}{10} \cdot \frac{2}{9} = \frac{36 \cdot 2}{10 \cdot 9}$.
Сократим дробь, разделив $36$ в числителе и $9$ в знаменателе на $9$:
$\frac{4 \cdot 2}{10} = \frac{8}{10}$.
Представим результат в виде десятичной дроби:
$\frac{8}{10} = 0.8$.
Ответ: $0.8$

2) Чтобы найти разность $7\frac{1}{5} - 3.059$, удобнее всего представить смешанное число в виде десятичной дроби.
Дробная часть $\frac{1}{5}$ равна $\frac{2}{10}$, то есть $0.2$.
Значит, $7\frac{1}{5} = 7.2$.
Теперь выполним вычитание, уравняв количество знаков после запятой:
$7.2 - 3.059 = 7.200 - 3.059 = 4.141$.
Ответ: $4.141$

3) Для решения примера $\frac{1}{8} : 12.5$ представим десятичное число $12.5$ в виде обыкновенной дроби.
$12.5 = 12\frac{5}{10} = 12\frac{1}{2}$.
Запишем смешанное число в виде неправильной дроби:
$12\frac{1}{2} = \frac{12 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{25}{2}$.
Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$\frac{1}{8} : \frac{25}{2} = \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{25} = \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 25} = \frac{2}{200}$.
Сократим полученную дробь на 2:
$\frac{2}{200} = \frac{1}{100}$.
Представим результат в виде десятичной дроби:
$\frac{1}{100} = 0.01$.
Ответ: $0.01$

4) Для решения примера $2\frac{3}{11} \cdot 0.22$ преобразуем оба множителя в обыкновенные дроби, так как перевод $\frac{3}{11}$ в десятичную дробь дает бесконечную периодическую дробь.
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$2\frac{3}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{25}{11}$.
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
$0.22 = \frac{22}{100}$.
Теперь выполним умножение дробей и сократим:
$\frac{25}{11} \cdot \frac{22}{100} = \frac{25 \cdot 22}{11 \cdot 100} = \frac{25}{100} \cdot \frac{22}{11} = \frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
Переведем результат в десятичную дробь:
$\frac{1}{2} = 0.5$.
Ответ: $0.5$

Условие 2010-2022.

297 1) $3,6 \cdot \frac{2}{9}$;

2) $7\frac{1}{5} - 3,059$;

3) $\frac{1}{8} : 12,5$;

4) $2\frac{3}{11} \cdot 0,22$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).