Номер 293, страница 72, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Среднее арифметическое. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 293, страница 72.

Условие 2023.

C 293* Сколько изображено на рисунке:

а) квадратов;

б) треугольников?

Решение 2 (2023).

а) Чтобы посчитать все квадраты, будем делать это систематически по их размерам, начиная с самых маленьких.

• Самые маленькие квадраты находятся в правом верхнем углу. Их всего 4.
• Квадраты следующего размера состоят из четырех маленьких. Такой квадрат 1 (тот, в котором находятся 4 самых маленьких).
• Квадраты того же размера, что и в предыдущем пункте. Их 3 (расположены слева и снизу от группы из четырех самых маленьких квадратов).
• Квадрат, состоящий из четырех квадратов предыдущего размера (это вся правая верхняя четверть большого квадрата). Таких квадратов 1.
• Квадраты того же размера, что и в предыдущем пункте (четверти большого квадрата). Их 3 (левая верхняя, левая нижняя и правая нижняя четверти).
• Самый большой квадрат, который образует всю фигуру. Он 1.

Сложим все найденные квадраты: $4 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 = 13$.

Ответ: 13 квадратов.

б) Чтобы посчитать все треугольники, сгруппируем их по размеру и направлению.

• Самые маленькие треугольники (со стороной в одну единицу). Таких треугольников 12 (6 образуют "лучи" звезды и 6 образуют центральный шестиугольник).
• Треугольники среднего размера (со стороной в две единицы), состоящие из 4 маленьких треугольников. Таких треугольников 6 (3 направлены вершиной вверх и 3 — вершиной вниз).
• Самые большие треугольники (со стороной в три единицы), которые и образуют звезду. Таких треугольников 2 (один направлен вершиной вверх, другой — вниз).

Сложим все найденные треугольники: $12 + 6 + 2 = 20$.

Ответ: 20 треугольников.

Условие 2010-2022.

C 293. Сколько изображено на рисунке:

а) квадратов;

б) треугольников?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).