Номер 298, страница 73, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Среднее арифметическое. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 298, страница 73.
№298 (с. 73)
Условие 2023. №298 (с. 73)
скриншот условия

298 1) $ \frac{3,9 \cdot 0,7 \cdot 4,8 \cdot 0,03}{0,91 \cdot 5,4 \cdot 0,032} $
2) $ \frac{4\frac{1}{8} \cdot 2,5 \cdot 1,6}{0,5 \cdot 2\frac{1}{4} \cdot 8,8} $
3) $ \frac{\left(3\frac{1}{3} : 10 + 2\frac{1}{6} : 3,25\right) : 0,125}{\frac{2}{13} \cdot 5,2 + 3 \cdot \frac{2}{13} + 4,8 \cdot \frac{2}{13}} $
Решение 2 (2023). №298 (с. 73)
1) Решим выражение $\frac{3,9 \cdot 0,7 \cdot 4,8 \cdot 0,03}{0,91 \cdot 5,4 \cdot 0,032}$.
Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на такое число, чтобы все десятичные дроби стали целыми числами. В числителе в общей сложности 5 знаков после запятой ($3,9; 0,7; 4,8; 0,03$), а в знаменателе 6 знаков ($0,91; 5,4; 0,032$). Умножим числитель и знаменатель на $10^6=1000000$.
$\frac{3,9 \cdot 0,7 \cdot 4,8 \cdot 0,03 \cdot 1000000}{0,91 \cdot 5,4 \cdot 0,032 \cdot 1000000} = \frac{(3,9 \cdot 10) \cdot (0,7 \cdot 10) \cdot (4,8 \cdot 10) \cdot (0,03 \cdot 100) \cdot 10}{(0,91 \cdot 100) \cdot (5,4 \cdot 10) \cdot (0,032 \cdot 1000)} = \frac{39 \cdot 7 \cdot 48 \cdot 3 \cdot 10}{91 \cdot 54 \cdot 32}$
Теперь сократим полученную дробь, раскладывая числа на множители:
$\frac{39 \cdot 7 \cdot 48 \cdot 3 \cdot 10}{91 \cdot 54 \cdot 32} = \frac{(3 \cdot 13) \cdot 7 \cdot (3 \cdot 16) \cdot 3 \cdot 10}{(7 \cdot 13) \cdot (2 \cdot 27) \cdot (2 \cdot 16)}$
Сокращаем общие множители $13, 7, 16$:
$\frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10}{2 \cdot 27 \cdot 2} = \frac{27 \cdot 10}{27 \cdot 4}$
Сокращаем $27$:
$\frac{10}{4} = 2,5$
Ответ: $2,5$.
2) Решим выражение $\frac{4\frac{1}{8} \cdot 2,5 \cdot 1,6}{0,5 \cdot 2\frac{1}{4} \cdot 8,8}$.
Для удобства вычислений переведем все смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби:
$4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{33}{8}$
$2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$
$1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$
$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
$8,8 = \frac{88}{10} = \frac{44}{5}$
Подставим полученные дроби в исходное выражение:
$\frac{\frac{33}{8} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{5}}{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{44}{5}}$
Вычислим отдельно числитель и знаменатель.
Числитель: $\frac{33}{8} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{5} = \frac{33 \cdot 5 \cdot 8}{8 \cdot 2 \cdot 5}$. Сократив $8$ и $5$, получаем $\frac{33}{2}$.
Знаменатель: $\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{44}{5} = \frac{1 \cdot 9 \cdot 44}{2 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{9 \cdot (4 \cdot 11)}{2 \cdot 4 \cdot 5}$. Сократив $4$, получаем $\frac{99}{10}$.
Теперь разделим числитель на знаменатель:
$\frac{\frac{33}{2}}{\frac{99}{10}} = \frac{33}{2} \cdot \frac{10}{99} = \frac{33 \cdot 10}{2 \cdot 99}$
Сокращаем $33$ и $99$ на $33$, а $10$ и $2$ на $2$:
$\frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3}$
Ответ: $\frac{5}{3}$.
3) Решим выражение $\frac{(3\frac{1}{3}:10 + 2\frac{1}{6}:3,25):0,125}{\frac{2}{13} \cdot 5,2 + 3 \cdot \frac{2}{13} + 4,8 \cdot \frac{2}{13}}$.
Решим задачу по действиям, сначала вычислим значение числителя, затем знаменателя.
Вычисление числителя: $(3\frac{1}{3}:10 + 2\frac{1}{6}:3,25):0,125$
1. $3\frac{1}{3}:10 = \frac{10}{3} : 10 = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{3}$
2. $2\frac{1}{6}:3,25 = \frac{13}{6} : 3\frac{1}{4} = \frac{13}{6} : \frac{13}{4} = \frac{13}{6} \cdot \frac{4}{13} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
3. $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1$
4. $1:0,125 = 1 : \frac{1}{8} = 1 \cdot 8 = 8$.
Итак, числитель равен $8$.
Вычисление знаменателя: $\frac{2}{13} \cdot 5,2 + 3 \cdot \frac{2}{13} + 4,8 \cdot \frac{2}{13}$
Вынесем общий множитель $\frac{2}{13}$ за скобки:
$\frac{2}{13} \cdot (5,2 + 3 + 4,8)$
Сложим числа в скобках: $5,2 + 3 + 4,8 = (5,2 + 4,8) + 3 = 10 + 3 = 13$.
Теперь умножим: $\frac{2}{13} \cdot 13 = 2$.
Итак, знаменатель равен $2$.
Итоговый результат:
$\frac{\text{Числитель}}{\text{Знаменатель}} = \frac{8}{2} = 4$.
Ответ: $4$.
Условие 2010-2022. №298 (с. 73)
скриншот условия

298 1) $ \frac{3,9 \cdot 0,7 \cdot 4,8 \cdot 0,03}{0,91 \cdot 5,4 \cdot 0,032} $
2) $ \frac{4\frac{1}{8} \cdot 2,5 \cdot 1,6}{0,5 \cdot 2\frac{1}{4} \cdot 8,8} $
3) $ \frac{\left(3\frac{1}{3} : 10 + 2\frac{1}{6} : 3,25\right) : 0,125}{\frac{2}{13} \cdot 5,2 + 3 \cdot \frac{2}{13} + 4,8 \cdot \frac{2}{13}} $
Решение 1 (2010-2022). №298 (с. 73)



Решение 2 (2010-2022). №298 (с. 73)

Решение 3 (2010-2022). №298 (с. 73)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 298 расположенного на странице 73 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №298 (с. 73), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.