Номер 437, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Простой процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 437, страница 101.

Условие 2023.

437 По закону о защите прав потребителя продавец несёт ответственность за каждый день задержки выполнения требований потребителя о замене некачественного товара в размере $1\%$ цены вещи. Чему была равна стоимость товара, если продавец вынужден был заплатить (включая стоимость товара):

1) с учётом задержки на 15 дней – 1840 р.;

2) с учётом задержки на 45 дней – 1203,5 р.;

3) с учётом задержки на 3 дня – 10,3 тыс. р.?

Решение 2 (2023).

Пусть $C$ — первоначальная стоимость товара. По условию, за каждый день задержки продавец выплачивает неустойку в размере 1% от стоимости товара. В долях это составляет $0,01 \times C$. Если задержка составила $n$ дней, то общая сумма неустойки будет равна $n \times 0,01 \times C$. Общая сумма $S$, которую заплатил продавец, складывается из стоимости товара и общей суммы неустойки:
$S = C + n \times 0,01 \times C$
Эту формулу можно упростить, вынеся $C$ за скобки:
$S = C \times (1 + 0,01 \times n)$
Из этой формулы можно выразить первоначальную стоимость товара $C$:
$C = \frac{S}{1 + 0,01 \times n}$
Используем эту формулу для решения каждого из трёх случаев.

1) с учётом задержки на 15 дней – 1840 р.;

В этом случае количество дней задержки $n = 15$, а общая выплаченная сумма $S = 1840$ р. Подставим эти значения в формулу:
$C = \frac{1840}{1 + 0,01 \times 15} = \frac{1840}{1 + 0,15} = \frac{1840}{1,15} = 1600$ р.
Ответ: 1600 р.

2) с учётом задержки на 45 дней – 1203,5 р.;

Здесь количество дней задержки $n = 45$, а общая выплаченная сумма $S = 1203,5$ р. Рассчитаем стоимость товара:
$C = \frac{1203,5}{1 + 0,01 \times 45} = \frac{1203,5}{1 + 0,45} = \frac{1203,5}{1,45} = 830$ р.
Ответ: 830 р.

3) с учётом задержки на 3 дня – 10,3 тыс. р.?

В данном случае количество дней задержки $n = 3$, а общая выплаченная сумма $S = 10,3$ тыс. р., что равно $10300$ р. Найдём стоимость товара:
$C = \frac{10300}{1 + 0,01 \times 3} = \frac{10300}{1 + 0,03} = \frac{10300}{1,03} = 10000$ р.
Ответ: 10000 р.

Условие 2010-2022.

437 По закону о защите прав потребителя продавец несет ответственность за каждый день задержки выполнения требований потребителя о замене некачественного товара в размере $1\%$ цены вещи. Чему была равна стоимость товара, если продавец вынужден был заплатить (включая стоимость товара):

1) с учетом задержки на 15 дней – 1840 р.;

2) с учетом задержки на 45 дней – 1203,5 р.;

3) с учетом задержки на 3 дня – 10,3 тыс. р.?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).