Номер 439, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Простой процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 439, страница 101.
№439 (с. 101)
Условие 2023. №439 (с. 101)
скриншот условия

439 Под какой процент годовых, считая от первоначальной суммы, надо положить в банк сумму 1 тыс. р., чтобы по истечении восьми лет получить:
a) 2 тыс. р.;
б) 1,4 тыс. р.;
в) 5 тыс. р.;
г) 9 тыс. р.?
Решение 2 (2023). №439 (с. 101)
В задаче речь идет о простом проценте, так как указано "считая от первоначальной суммы". Это означает, что проценты каждый год начисляются на исходную сумму вклада, а не на сумму с уже начисленными процентами.
Формула для расчета итоговой суммы $A$ при вкладе с простыми процентами выглядит так:
$A = P + I$
где $P$ – первоначальная сумма, а $I$ – общая сумма начисленных процентов за весь срок.
Сумма процентов $I$ вычисляется по формуле:
$I = P \cdot r \cdot t$
где $r$ – годовая процентная ставка (в виде десятичной дроби), а $t$ – количество лет.
Таким образом, итоговая формула: $A = P + P \cdot r \cdot t$ или $A = P(1 + rt)$.
Наша задача – найти годовую процентную ставку $r$. Выразим ее из формулы:
$A - P = P \cdot r \cdot t$
$r = \frac{A - P}{P \cdot t}$
По условию задачи:
Первоначальная сумма $P = 1$ тыс. р.
Срок вклада $t = 8$ лет.
Теперь решим задачу для каждого случая.
а)
Итоговая сумма $A = 2$ тыс. р.
Подставим значения в формулу для $r$:
$r = \frac{2 - 1}{1 \cdot 8} = \frac{1}{8} = 0,125$
Чтобы выразить ставку в процентах, умножим полученное значение на 100:
$0,125 \cdot 100\% = 12,5\%$
Ответ: 12,5%.
б)
Итоговая сумма $A = 1,4$ тыс. р.
Подставим значения в формулу:
$r = \frac{1,4 - 1}{1 \cdot 8} = \frac{0,4}{8} = 0,05$
Переведем в проценты:
$0,05 \cdot 100\% = 5\%$
Ответ: 5%.
в)
Итоговая сумма $A = 5$ тыс. р.
Подставим значения в формулу:
$r = \frac{5 - 1}{1 \cdot 8} = \frac{4}{8} = 0,5$
Переведем в проценты:
$0,5 \cdot 100\% = 50\%$
Ответ: 50%.
г)
Итоговая сумма $A = 9$ тыс. р.
Подставим значения в формулу:
$r = \frac{9 - 1}{1 \cdot 8} = \frac{8}{8} = 1$
Переведем в проценты:
$1 \cdot 100\% = 100\%$
Ответ: 100%.
Условие 2010-2022. №439 (с. 101)
скриншот условия

439 Под какой процент годовых, считая от первоначальной суммы, надо положить в банк сумму 1 тыс. р., чтобы по истечении восьми лет получить:
а) 2 тыс. р.;
б) 1,4 тыс. р.;
в) 5 тыс. р.;
г) 9 тыс. р.?
Решение 1 (2010-2022). №439 (с. 101)




Решение 2 (2010-2022). №439 (с. 101)

Решение 3 (2010-2022). №439 (с. 101)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 439 расположенного на странице 101 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №439 (с. 101), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.