Номер 442, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 3. Простой процентный рост - номер 442, страница 102.

Условие 2023.

442 В первый день после болезни спортсмен мог выполнить $40 \%$ своей обычной нормы тренировок. Через какое минимальное количество дней после болезни он сможет вернуться к полноценным нагрузкам, если врачи не рекомендовали ему за один день увеличивать нагрузки более чем на $3 \%$ от его обычной нормы?

Решение 2 (2023).

Обозначим обычную норму тренировок спортсмена за 100%.

В первый день после болезни спортсмен выполнил 40% от своей обычной нормы.

Чтобы вернуться к полноценным нагрузкам, ему необходимо достичь 100% своей нормы. Следовательно, ему нужно увеличить нагрузку на:

$100\% - 40\% = 60\%$

По рекомендации врачей, спортсмен может увеличивать нагрузку не более чем на 3% от обычной нормы за один день. Чтобы вернуться к полноценным нагрузкам за минимальное количество дней, ему следует каждый день увеличивать нагрузку на максимально допустимую величину, то есть на 3%.

Теперь найдем, сколько дней потребуется, чтобы увеличить нагрузку на 60%, если каждый день добавлять по 3%:

$60\% \div 3\% = 20$ (дней)

Таким образом, потребуется 20 дней, чтобы постепенно увеличить нагрузку с 40% до 100%. Эти 20 дней являются днями увеличения нагрузки, которые следуют за первым днем тренировок.

Общее количество дней с начала тренировок после болезни до возвращения к полной норме будет состоять из первого дня (когда нагрузка была 40%) и 20 последующих дней увеличения нагрузки.

$1 \text{ (первый день)} + 20 \text{ (дней увеличения)} = 21 \text{ (день)}$

Следовательно, на 21-й день после начала тренировок спортсмен сможет вернуться к полноценным нагрузкам.

Ответ: 21 день.

Условие 2010-2022.

442 В первый день после болезни спортсмен мог выполнить $40\%$ своей обычной нормы тренировок. Через какое минимальное количество дней после болезни он сможет вернуться к полноценным нагрузкам, если врачи не рекомендовали ему за один день увеличивать нагрузки более чем на $3\%$ от его обычной нормы?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).