Номер 449, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Простой процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 449, страница 103.
№449 (с. 103)
Условие 2023. №449 (с. 103)
скриншот условия

449 1) Число $a$ на 150% больше, чем число $b$. На сколько процентов $b$ меньше, чем $a$?
2) Число $x$ на 50% меньше, чем число $y$. На сколько процентов $y$ больше, чем $x$?
Решение 2 (2023). №449 (с. 103)
1)
По условию, число $a$ на 150% больше, чем число $b$. Это означает, что $a$ равно $b$ плюс 150% от $b$. Выразим это математически, учитывая, что $150\% = 1,5$:
$a = b + 1,5b = 2,5b$
Теперь необходимо найти, на сколько процентов число $b$ меньше, чем число $a$. В этом случае за 100% принимается число $a$. Чтобы найти искомое процентное соотношение, нужно найти разницу между числами $(a - b)$, разделить ее на число $a$ и умножить на 100%.
Формула для вычисления: $\frac{a - b}{a} \times 100\%$.
Подставим в формулу найденное ранее соотношение $a = 2,5b$:
$\frac{2,5b - b}{2,5b} \times 100\% = \frac{1,5b}{2,5b} \times 100\%$
Сокращаем $b$ и вычисляем:
$\frac{1,5}{2,5} \times 100\% = \frac{15}{25} \times 100\% = \frac{3}{5} \times 100\% = 0,6 \times 100\% = 60\%$
Ответ: на 60%.
2)
По условию, число $x$ на 50% меньше, чем число $y$. Это означает, что $x$ равно $y$ минус 50% от $y$. Запишем это в виде формулы, учитывая, что $50\% = 0,5$:
$x = y - 0,5y = 0,5y$
Теперь нужно найти, на сколько процентов число $y$ больше, чем число $x$. В этом случае за 100% мы принимаем число $x$. Вычисляем процентное отношение разницы $(y - x)$ к $x$.
Формула для вычисления: $\frac{y - x}{x} \times 100\%$.
Подставим в формулу выражение для $x$, которое мы нашли ($x = 0,5y$):
$\frac{y - 0,5y}{0,5y} \times 100\% = \frac{0,5y}{0,5y} \times 100\% = 1 \times 100\% = 100\%$
Ответ: на 100%.
Условие 2010-2022. №449 (с. 103)
скриншот условия

449 1) Число $a$ на $150\%$ больше, чем число $b$. На сколько процентов $b$ меньше, чем $a$?
2) Число $x$ на $50\%$ меньше, чем число $y$. На сколько процентов $y$ больше, чем $x$?
Решение 1 (2010-2022). №449 (с. 103)


Решение 2 (2010-2022). №449 (с. 103)

Решение 3 (2010-2022). №449 (с. 103)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 449 расположенного на странице 103 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №449 (с. 103), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.