Номер 450, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Простой процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 450, страница 103.

Условие 2023.

450 Пени за несвоевременную квартирную плату зависят от суммы квартплаты, количества дней просрочки и ставки рефинансирования Центрального банка России (см. с. 97). На сколько дней была задержана квартирная плата, если на сумму 6000 р. были начислены пени:

а) 64,6 р.;

б) 95 р.;

в) 684 р.?

Решение 2023.

Решение 2 (2023).

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета пеней за несвоевременную уплату жилищно-коммунальных услуг, которая, согласно законодательству, составляет 1/300 ставки рефинансирования Центрального банка РФ за каждый день просрочки. Формула имеет вид:

$П = С \times Д \times \frac{C_p}{100} \times \frac{1}{300}$

где:

• $П$ – сумма начисленных пеней в рублях;
• $С$ – сумма задолженности (квартплаты), равная 6000 р.;
• $Д$ – количество дней просрочки;
• $C_p$ – годовая ставка рефинансирования в процентах.

В условии задачи ставка рефинансирования не указана, но есть ссылка на страницу 97. Поскольку эта информация недоступна, мы можем определить ставку, исходя из данных задачи. Подставив значения, можно установить, что для целочисленных ответов по всем пунктам подходит ставка рефинансирования $C_p = 19\%$.

Выразим из формулы количество дней просрочки $Д$:

$Д = \frac{П \times 100 \times 300}{С \times C_p}$

Подставим известные значения $С = 6000$ и $C_p = 19$:

$Д = \frac{П \times 30000}{6000 \times 19} = \frac{5 \times П}{19}$

Теперь рассчитаем количество дней для каждого случая.

а)

Начислены пени в размере 64,6 р. Подставим это значение в нашу формулу:

$Д = \frac{5 \times 64,6}{19} = \frac{323}{19} = 17$ (дней).

Ответ: 17 дней.

б)

Начислены пени в размере 95 р. Подставим это значение в формулу:

$Д = \frac{5 \times 95}{19} = \frac{475}{19} = 25$ (дней).

Ответ: 25 дней.

в)

Начислены пени в размере 684 р. Подставим это значение в формулу:

$Д = \frac{5 \times 684}{19} = \frac{3420}{19} = 180$ (дней).

Ответ: 180 дней.

Условие 2010-2022.

450 Пеня за несвоевременную квартирную плату в городе $N$ начисляется в размере $0,1\%$ от неуплаченной суммы за каждый день просрочки. На сколько дней была задержана квартирная плата, если на сумму 2000 р. была начислена пеня:

а) 6 р.;

б) 24 р.;

в) 80 р.;

г) 128 р.?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).