Номер 455, страница 104, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Простой процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 455, страница 104.

Условие 2023.

455 В городе $N$ в случае неуплаты земельного налога в установленный срок (не позднее 15 сентября) начисляется пеня в размере $0,2\\%$ неперечисленных сумм за каждый день просрочки. Какую сумму нужно будет заплатить за земельный налог, равный 80 р., в случае уплаты его:

а) 25 сентября текущего года;

б) 15 ноября текущего года;

в) 20 февраля следующего года?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи сначала определим общие условия. Сумма земельного налога составляет 80 рублей. Срок уплаты — не позднее 15 сентября. Пеня за просрочку составляет 0,2% от неуплаченной суммы за каждый день просрочки.

1. Рассчитаем сумму пени за один день просрочки.
Переведем процентную ставку в десятичную дробь: $0,2\% = \frac{0,2}{100} = 0,002$.
Сумма пени за один день равна: $80 \text{ р.} \times 0,002 = 0,16 \text{ р.}$ (16 копеек).

2. Определим порядок расчета количества дней просрочки.
Просрочка начинается со дня, следующего за установленным сроком уплаты, то есть с 16 сентября, и включает день уплаты.

Теперь рассчитаем общую сумму к уплате для каждого случая.

а) 25 сентября текущего года
Количество дней просрочки с 16 сентября по 25 сентября включительно составляет: $25 - 15 = 10$ дней.
Общая сумма пени за этот период: $0,16 \text{ р./день} \times 10 \text{ дней} = 1,6 \text{ р.}$
Итоговая сумма к уплате (налог + пеня): $80 \text{ р.} + 1,6 \text{ р.} = 81,6 \text{ р.}$

Ответ: 81,6 р.

б) 15 ноября текущего года
Рассчитаем количество дней просрочки с 16 сентября по 15 ноября:
- Дни в сентябре (с 16-го по 30-е): $30 - 15 = 15$ дней.
- Дни в октябре: 31 день.
- Дни в ноябре (с 1-го по 15-е): 15 дней.
Общее количество дней просрочки: $15 + 31 + 15 = 61$ день.
Общая сумма пени за этот период: $0,16 \text{ р./день} \times 61 \text{ день} = 9,76 \text{ р.}$
Итоговая сумма к уплате: $80 \text{ р.} + 9,76 \text{ р.} = 89,76 \text{ р.}$

Ответ: 89,76 р.

в) 20 февраля следующего года
Рассчитаем количество дней просрочки с 16 сентября текущего года по 20 февраля следующего года (примем, что год не високосный):
- Дни в сентябре: $30 - 15 = 15$ дней.
- Дни в октябре: 31 день.
- Дни в ноябре: 30 дней.
- Дни в декабре: 31 день.
- Дни в январе: 31 день.
- Дни в феврале: 20 дней.
Общее количество дней просрочки: $15 + 31 + 30 + 31 + 31 + 20 = 158$ дней.
Общая сумма пени за этот период: $0,16 \text{ р./день} \times 158 \text{ дней} = 25,28 \text{ р.}$
Итоговая сумма к уплате: $80 \text{ р.} + 25,28 \text{ р.} = 105,28 \text{ р.}$

Ответ: 105,28 р.

Условие 2010-2022.

455 В городе N в случае неуплаты земельного налога в установленный срок (не позднее 15 сентября) начисляется пеня в размере $0,2\%$ неперечисленных сумм за каждый день просрочки. Какую сумму нужно будет заплатить за земельный налог, равный 80 р., в случае уплаты его:
а) 25 сентября текущего года;
б) 15 ноября текущего года;
в) 20 февраля следующего года?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).