Номер 462, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 4. Сложный процентный рост - номер 462, страница 107.

Условие 2023.

462 Какая сумма будет на срочном вкладе через 3 года, если на него положены 2000 р. под 5 % годовых?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу сложных процентов, поскольку проценты начисляются ежегодно не только на первоначальную сумму, но и на уже начисленные проценты.

Формула для расчета конечной суммы ($S$) на вкладе при сложных процентах:

$S = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^n$

где:

• $S$ – итоговая сумма на вкладе;
• $P$ – первоначальная сумма вклада (в данном случае $2000$ р.);
• $r$ – годовая процентная ставка (в данном случае $5$ %);
• $n$ – количество лет, на которые размещен вклад (в данном случае $3$ года).

Подставим значения из условия в формулу:

$P = 2000$
$r = 5$
$n = 3$

$S = 2000 \cdot (1 + \frac{5}{100})^3$

Теперь выполним вычисления по шагам:

1. Рассчитаем коэффициент ежегодного увеличения:
$1 + \frac{5}{100} = 1 + 0.05 = 1.05$

2. Возведем этот коэффициент в степень, равную количеству лет:
$(1.05)^3 = 1.05 \cdot 1.05 \cdot 1.05 = 1.157625$

3. Умножим первоначальную сумму на полученный результат, чтобы найти итоговую сумму:
$S = 2000 \cdot 1.157625 = 2315.25$ р.

Таким образом, через 3 года сумма на срочном вкладе составит 2315,25 рублей.

Ответ: 2315,25 р.

Условие 2010-2022.

462 Какая сумма будет на срочном вкладе через 3 года, если на него положены 2000 р. под 5% годовых?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).