Номер 463, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 463, страница 107.
№463 (с. 107)
Условие 2023. №463 (с. 107)
скриншот условия

463 Первый срочный вклад равен 8000 р. под $10 \%$ годовых, а второй – 7500 р. под $20 \%$ годовых. На каком из вкладов через 3 года сумма будет больше и на сколько?
Решение 2 (2023). №463 (с. 107)
Для решения задачи необходимо рассчитать итоговую сумму на каждом вкладе через 3 года, используя формулу сложных процентов, а затем сравнить полученные результаты.
Формула для расчета итоговой суммы при ежегодном начислении сложных процентов выглядит следующим образом:
$S = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^t$
где:
- $S$ – итоговая сумма на вкладе,
- $P$ – первоначальная сумма вклада,
- $r$ – годовая процентная ставка,
- $t$ – срок вклада в годах.
Расчет для первого вклада
Дано: первоначальная сумма $P_1 = 8000$ р., процентная ставка $r_1 = 10\%$ годовых, срок $t = 3$ года.
Подставим значения в формулу, чтобы найти итоговую сумму $S_1$:
$S_1 = 8000 \cdot (1 + \frac{10}{100})^3 = 8000 \cdot (1 + 0.1)^3 = 8000 \cdot (1.1)^3$
Выполним вычисления:
$S_1 = 8000 \cdot 1.331 = 10648$ р.
Расчет для второго вклада
Дано: первоначальная сумма $P_2 = 7500$ р., процентная ставка $r_2 = 20\%$ годовых, срок $t = 3$ года.
Подставим значения в формулу, чтобы найти итоговую сумму $S_2$:
$S_2 = 7500 \cdot (1 + \frac{20}{100})^3 = 7500 \cdot (1 + 0.2)^3 = 7500 \cdot (1.2)^3$
Выполним вычисления:
$S_2 = 7500 \cdot 1.728 = 12960$ р.
Сравнение результатов
Теперь сравним итоговые суммы на двух вкладах через 3 года:
Сумма на первом вкладе: $S_1 = 10648$ р.
Сумма на втором вкладе: $S_2 = 12960$ р.
Поскольку $12960 > 10648$, сумма на втором вкладе будет больше.
Найдем разницу между суммами, чтобы определить, на сколько больше:
$S_2 - S_1 = 12960 - 10648 = 2312$ р.
Ответ: Через 3 года сумма на втором вкладе будет больше, чем на первом, на 2312 р.
Условие 2010-2022. №463 (с. 107)
скриншот условия

463 Первый срочный вклад равен 8000 р. под 10% годовых, а второй – 7500 р. под 20% годовых. На каком из вкладов через 3 года сумма будет больше и на сколько?
Решение 1 (2010-2022). №463 (с. 107)

Решение 2 (2010-2022). №463 (с. 107)

Решение 3 (2010-2022). №463 (с. 107)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 463 расположенного на странице 107 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №463 (с. 107), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.