Номер 466, страница 108, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 466, страница 108.
№466 (с. 108)
Условие 2023. №466 (с. 108)
скриншот условия

466 В 1993 году инфляция в России составляла 20 % в месяц (то есть цены каждый месяц увеличивались на 20 % от последнего значения). На сколько процентов возросли цены за 4 месяца? Во сколько раз увеличились цены за это время? Ответ округли до целых.
Решение 2 (2023). №466 (с. 108)
Данная задача решается с использованием формулы сложных процентов. Если цены каждый месяц увеличиваются на 20%, это означает, что каждый месяц предыдущее значение цены умножается на коэффициент $1 + \frac{20}{100} = 1.2$.
Пусть $P_0$ — начальная цена. Через 4 месяца цена $P_4$ будет равна: $P_4 = P_0 \times (1.2)^4$
Вычислим значение $(1.2)^4$: $1.2^4 = (1.2^2)^2 = 1.44^2 = 2.0736$.
Таким образом, через 4 месяца цена станет $P_4 = P_0 \times 2.0736$.
На сколько процентов возросли цены за 4 месяца?
Чтобы найти, на сколько процентов возросли цены, используем формулу процентного изменения: $\frac{P_4 - P_0}{P_0} \times 100\% = \frac{P_0 \times 2.0736 - P_0}{P_0} \times 100\% = (2.0736 - 1) \times 100\% = 1.0736 \times 100\% = 107.36\%$.
Округляем результат до целых, как того требует условие задачи: $107.36\% \approx 107\%$.
Ответ: на 107%.
Во сколько раз увеличились цены за это время?
Чтобы найти, во сколько раз увеличились цены, нужно найти отношение конечной цены к начальной: $\frac{P_4}{P_0} = \frac{P_0 \times 1.2^4}{P_0} = 1.2^4 = 2.0736$.
Округляем результат до целых: $2.0736 \approx 2$.
Ответ: в 2 раза.
Условие 2010-2022. №466 (с. 108)
скриншот условия

466 В 1993 году инфляция в России составляла 30% в месяц (то есть цены каждый месяц увеличивались на 30% от последнего значения). На сколько процентов возросли цены за 4 месяца? Во сколько раз увеличились цены за это время? Ответ округли до целых.
Решение 1 (2010-2022). №466 (с. 108)

Решение 2 (2010-2022). №466 (с. 108)

Решение 3 (2010-2022). №466 (с. 108)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 466 расположенного на странице 108 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №466 (с. 108), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.