Номер 465, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 465, страница 107.

№465 (с. 107)
Условие 2023. №465 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 465, Условие 2023

465 Начальный вклад клиента банка составил 25 000 р. Годовая процентная ставка банка 8 %. Каким станет вклад через 2 года, если:

а) банк начисляет простые проценты?

б) банк начисляет сложные проценты?

Решение 2 (2023). №465 (с. 107)

Для решения задачи используем следующие данные: начальный вклад составляет 25 000 рублей, годовая процентная ставка — 8%, срок вклада — 2 года.

а) банк начисляет простые проценты

При начислении простых процентов доход рассчитывается от первоначальной суммы вклада за каждый год. Формула для расчета итоговой суммы $S_n$ при простых процентах:

$S_n = S_0 (1 + n \cdot r)$

где $S_0$ — начальный вклад (25 000 р.), $n$ — количество лет (2), $r$ — годовая процентная ставка в долях единицы (8% = 0,08).

Сначала рассчитаем сумму процентов, начисляемую ежегодно:

$25000 \cdot 0,08 = 2000$ р.

За два года общая сумма начисленных процентов составит:

$2000 \cdot 2 = 4000$ р.

Итоговая сумма на вкладе через 2 года будет равна сумме начального вклада и начисленных процентов:

$S_2 = 25000 + 4000 = 29000$ р.

Проверим расчет по общей формуле:

$S_2 = 25000 \cdot (1 + 2 \cdot 0,08) = 25000 \cdot (1 + 0,16) = 25000 \cdot 1,16 = 29000$ р.

Ответ: 29 000 р.

б) банк начисляет сложные проценты

При начислении сложных процентов доход за каждый следующий год рассчитывается от суммы, включающей ранее начисленные проценты (этот процесс называется капитализацией процентов). Формула для расчета итоговой суммы $S_n$ при сложных процентах:

$S_n = S_0 (1 + r)^n$

Рассчитаем сумму на вкладе после первого года:

$S_1 = 25000 \cdot (1 + 0,08) = 25000 \cdot 1,08 = 27000$ р.

Теперь рассчитаем сумму на вкладе после второго года. Проценты будут начисляться уже на сумму 27 000 р.:

$S_2 = 27000 \cdot (1 + 0,08) = 27000 \cdot 1,08 = 29160$ р.

Проверим расчет по общей формуле:

$S_2 = 25000 \cdot (1 + 0,08)^2 = 25000 \cdot (1,08)^2 = 25000 \cdot 1,1664 = 29160$ р.

Ответ: 29 160 р.

Условие 2010-2022. №465 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 465, Условие 2010-2022

465 Начальный вклад клиента банка составил 25 000 р. Годовая процентная ставка банка 8%. Каким станет вклад через 2 года, если:

а) банк начисляет простые проценты;

б) банк начисляет сложные проценты?

Решение 1 (2010-2022). №465 (с. 107)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 465, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 465, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №465 (с. 107)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 465, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №465 (с. 107)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 465, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 465 расположенного на странице 107 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №465 (с. 107), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.