Номер 464, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 464, страница 107.

№464 (с. 107)
Условие 2023. №464 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 464, Условие 2023

464 Какой капитал надо вложить в паевой инвестиционный фонд под 20 % годовых (срочный вклад), чтобы через 3 года получить вместе с процентами 100 000 р.? Ответ округли до тысяч.

Решение 2 (2023). №464 (с. 107)

Эта задача решается с помощью формулы сложных процентов, так как по условию вклад срочный, и проценты, как правило, капитализируются (прибавляются к основной сумме) в конце каждого периода (года).

Формула для расчета будущей стоимости вклада ($A$) при начислении сложных процентов выглядит так:

$A = P \cdot (1 + r)^n$

где:
$P$ — первоначальный капитал (сумма, которую необходимо найти);
$r$ — годовая процентная ставка, выраженная в долях ($20\% = 0,2$);
$n$ — срок вклада в годах (3 года);
$A$ — итоговая сумма, которую хотят получить (100 000 р.).

Чтобы найти первоначальный капитал $P$, выразим его из формулы:

$P = \frac{A}{(1 + r)^n}$

Теперь подставим в формулу известные значения:

$P = \frac{100000}{(1 + 0,2)^3} = \frac{100000}{(1,2)^3}$

Вычислим знаменатель:

$(1,2)^3 = 1,2 \cdot 1,2 \cdot 1,2 = 1,44 \cdot 1,2 = 1,728$

Теперь найдем $P$:

$P = \frac{100000}{1,728} \approx 57870,37037...$ р.

По условию задачи, ответ необходимо округлить до тысяч.
Число 57 870,37... при округлении до тысяч становится 58 000, так как цифра в разряде сотен (8) больше 5.

Ответ: 58 000 р.

Условие 2010-2022. №464 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 464, Условие 2010-2022

464 Какой капитал надо вложить в паевой инвестиционный фонд под 20% годовых (срочный вклад), чтобы через 3 года получить вместе с процентами 100 000 р.? Ответ округли до тысяч.

Решение 1 (2010-2022). №464 (с. 107)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 464, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №464 (с. 107)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 464, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №464 (с. 107)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 107, номер 464, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 464 расположенного на странице 107 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №464 (с. 107), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.