Номер 464, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 464, страница 107.
№464 (с. 107)
Условие 2023. №464 (с. 107)
скриншот условия

464 Какой капитал надо вложить в паевой инвестиционный фонд под 20 % годовых (срочный вклад), чтобы через 3 года получить вместе с процентами 100 000 р.? Ответ округли до тысяч.
Решение 2 (2023). №464 (с. 107)
Эта задача решается с помощью формулы сложных процентов, так как по условию вклад срочный, и проценты, как правило, капитализируются (прибавляются к основной сумме) в конце каждого периода (года).
Формула для расчета будущей стоимости вклада ($A$) при начислении сложных процентов выглядит так:
$A = P \cdot (1 + r)^n$
где:
$P$ — первоначальный капитал (сумма, которую необходимо найти);
$r$ — годовая процентная ставка, выраженная в долях ($20\% = 0,2$);
$n$ — срок вклада в годах (3 года);
$A$ — итоговая сумма, которую хотят получить (100 000 р.).
Чтобы найти первоначальный капитал $P$, выразим его из формулы:
$P = \frac{A}{(1 + r)^n}$
Теперь подставим в формулу известные значения:
$P = \frac{100000}{(1 + 0,2)^3} = \frac{100000}{(1,2)^3}$
Вычислим знаменатель:
$(1,2)^3 = 1,2 \cdot 1,2 \cdot 1,2 = 1,44 \cdot 1,2 = 1,728$
Теперь найдем $P$:
$P = \frac{100000}{1,728} \approx 57870,37037...$ р.
По условию задачи, ответ необходимо округлить до тысяч.
Число 57 870,37... при округлении до тысяч становится 58 000, так как цифра в разряде сотен (8) больше 5.
Ответ: 58 000 р.
Условие 2010-2022. №464 (с. 107)
скриншот условия

464 Какой капитал надо вложить в паевой инвестиционный фонд под 20% годовых (срочный вклад), чтобы через 3 года получить вместе с процентами 100 000 р.? Ответ округли до тысяч.
Решение 1 (2010-2022). №464 (с. 107)

Решение 2 (2010-2022). №464 (с. 107)

Решение 3 (2010-2022). №464 (с. 107)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 464 расположенного на странице 107 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №464 (с. 107), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.