Номер 454, страница 104, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 3. Простой процентный рост - номер 454, страница 104.

Условие 2023.

454 Какой была начальная сумма, если при ежемесячном уменьшении на 20 % она за 3 месяца сократилась до:

а) 1600 р.;

б) 480 р.;

в) 8000 р.;

г) 640 р.?

Решение 2 (2023).

Пусть $S_0$ — это начальная сумма. При ежемесячном уменьшении суммы на 20%, каждый месяц от нее остается $100\% - 20\% = 80\%$. Это эквивалентно умножению суммы на коэффициент $1 - 0.2 = 0.8$.Так как процесс длится 3 месяца, начальную сумму необходимо умножить на этот коэффициент трижды. Если $S_3$ — это сумма по истечении 3 месяцев, то ее можно выразить через начальную сумму $S_0$ следующей формулой:$S_3 = S_0 \cdot (0.8)^3 = S_0 \cdot 0.512$Соответственно, для нахождения начальной суммы $S_0$, зная конечную сумму $S_3$, мы используем обратную формулу:$S_0 = S_3 / 0.512$Теперь решим задачу для каждого из предложенных вариантов.

а) Конечная сумма составляет 1600 р. Найдем начальную сумму:
$S_0 = 1600 / 0.512 = 3125$ р.
Ответ: 3125 р.

б) Конечная сумма составляет 480 р. Найдем начальную сумму:
$S_0 = 480 / 0.512 = 937.5$ р.
Ответ: 937,5 р.

в) Конечная сумма составляет 8000 р. Найдем начальную сумму:
$S_0 = 8000 / 0.512 = 15625$ р.
Ответ: 15625 р.

г) Конечная сумма составляет 640 р. Найдем начальную сумму:
$S_0 = 640 / 0.512 = 1250$ р.
Ответ: 1250 р.

Условие 2010-2022.

454 Какой была начальная сумма, если при ежемесячном уменьшении на 20% она за 3 месяца сократилась до:

а) 1600 р.;

б) 480 р.;

в) 8000 р.;

г) 640 р.?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).