Номер 446, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 3. Простой процентный рост - номер 446, страница 102.

Условие 2023.

446 а) Сколько процентов от числа $a$ составляют: $0,14a$; $0,06a$; $0,45a$; $0,003a$; $1,05a$; $2,8a$?

б) На сколько процентов каждое из чисел: $0,02b$; $0,12b$; $0,34b$; $0,25b$; $0,56b$; $0,89b$ меньше, чем $b$?

в) На сколько процентов каждое из чисел: $1,2c$; $1,48c$; $1,5c$; $2c$; $3,85c$; $4,6c$ больше, чем $c$?

Решение 2 (2023).

а) Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить результат на 100%. В данном случае, чтобы найти процент от числа $a$, мы делим каждое из данных выражений на $a$ и умножаем на 100%.

Для $0,14a$:
$\frac{0,14a}{a} \cdot 100\% = 0,14 \cdot 100\% = 14\%$.
Ответ: 14%.

Для $0,06a$:
$\frac{0,06a}{a} \cdot 100\% = 0,06 \cdot 100\% = 6\%$.
Ответ: 6%.

Для $0,45a$:
$\frac{0,45a}{a} \cdot 100\% = 0,45 \cdot 100\% = 45\%$.
Ответ: 45%.

Для $0,003a$:
$\frac{0,003a}{a} \cdot 100\% = 0,003 \cdot 100\% = 0,3\%$.
Ответ: 0,3%.

Для $1,05a$:
$\frac{1,05a}{a} \cdot 100\% = 1,05 \cdot 100\% = 105\%$.
Ответ: 105%.

Для $2,8a$:
$\frac{2,8a}{a} \cdot 100\% = 2,8 \cdot 100\% = 280\%$.
Ответ: 280%.

б) Чтобы найти, на сколько процентов одно число меньше другого (базового), нужно из 100% вычесть процент, который составляет меньшее число от базового. Базовым числом является $b$. Формула: $(1 - \frac{\text{меньшее число}}{\text{базовое число}}) \cdot 100\%$.

Для $0,02b$:
Число меньше на $100\% - (\frac{0,02b}{b} \cdot 100\%) = 100\% - 2\% = 98\%$.
Ответ: на 98%.

Для $0,12b$:
Число меньше на $100\% - (\frac{0,12b}{b} \cdot 100\%) = 100\% - 12\% = 88\%$.
Ответ: на 88%.

Для $0,34b$:
Число меньше на $100\% - (\frac{0,34b}{b} \cdot 100\%) = 100\% - 34\% = 66\%$.
Ответ: на 66%.

Для $0,25b$:
Число меньше на $100\% - (\frac{0,25b}{b} \cdot 100\%) = 100\% - 25\% = 75\%$.
Ответ: на 75%.

Для $0,56b$:
Число меньше на $100\% - (\frac{0,56b}{b} \cdot 100\%) = 100\% - 56\% = 44\%$.
Ответ: на 44%.

Для $0,89b$:
Число меньше на $100\% - (\frac{0,89b}{b} \cdot 100\%) = 100\% - 89\% = 11\%$.
Ответ: на 11%.

в) Чтобы найти, на сколько процентов одно число больше другого (базового), нужно из процента, который составляет большее число от базового, вычесть 100%. Базовым числом является $c$. Формула: $(\frac{\text{большее число}}{\text{базовое число}} - 1) \cdot 100\%$.

Для $1,2c$:
Число больше на $(\frac{1,2c}{c} \cdot 100\%) - 100\% = 120\% - 100\% = 20\%$.
Ответ: на 20%.

Для $1,48c$:
Число больше на $(\frac{1,48c}{c} \cdot 100\%) - 100\% = 148\% - 100\% = 48\%$.
Ответ: на 48%.

Для $1,5c$:
Число больше на $(\frac{1,5c}{c} \cdot 100\%) - 100\% = 150\% - 100\% = 50\%$.
Ответ: на 50%.

Для $2c$:
Число больше на $(\frac{2c}{c} \cdot 100\%) - 100\% = 200\% - 100\% = 100\%$.
Ответ: на 100%.

Для $3,85c$:
Число больше на $(\frac{3,85c}{c} \cdot 100\%) - 100\% = 385\% - 100\% = 285\%$.
Ответ: на 285%.

Для $4,6c$:
Число больше на $(\frac{4,6c}{c} \cdot 100\%) - 100\% = 460\% - 100\% = 360\%$.
Ответ: на 360%.

Условие 2010-2022.

446 а) Сколько процентов от числа $a$ составляют: $0.14a$; $0.06a$; $0.45a$; $0.003a$; $1.05a$; $2.8a$?

б) На сколько процентов каждое из чисел: $0.02b$; $0.12b$; $0.34b$; $0.25b$; $0.56b$; $0.89b$ меньше, чем $b$?

в) На сколько процентов каждое из чисел: $1.2c$; $1.48c$; $1.5c$; $2c$; $3.85c$; $4.6c$ больше, чем $c$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).