Номер 440, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Простой процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 440, страница 101.

Условие 2023.

440 Сколько рублей составят пени за несвоевременную квартирную плату в размере 5100 р., которая была просрочена на:

а) 30 дней;

б) 36 дней;

в) 66 дней;

г) 130 дней?

Решение 2023.

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи необходимо знать правила начисления пеней за просрочку коммунальных платежей. Согласно части 14 статьи 155 Жилищного кодекса РФ, пени не начисляются за первые 30 дней просрочки. С 31-го по 90-й день пени начисляются в размере $ \frac{1}{300} $ от ключевой ставки Центрального банка РФ за каждый день, а с 91-го дня — в размере $ \frac{1}{130} $ от ключевой ставки.

Поскольку ключевая ставка в условии задачи не указана, для расчетов примем ее условное значение, часто используемое в учебных задачах, — 10% годовых.
Сумма задолженности ($S$) составляет 5100 рублей.

а)

Просрочка составляет 30 дней. Так как пени начинают начисляться только с 31-го дня, за 30 дней просрочки их размер равен нулю.
Ответ: 0 рублей.

б)

Просрочка составляет 36 дней. Пени начисляются за период с 31-го по 36-й день, то есть за $36 - 30 = 6$ дней. Расчет ведется по ставке $ \frac{1}{300} $.
Формула для расчета: $Пени = S \times \frac{1}{300} \times \frac{Ставка_{ЦБ}}{100} \times Количество\_дней$
$Пени = 5100 \times \frac{1}{300} \times \frac{10}{100} \times 6 = 17 \times 0.1 \times 6 = 10.2$ рубля.
Ответ: 10,2 рубля.

в)

Просрочка составляет 66 дней. Пени начисляются за период с 31-го по 66-й день, то есть за $66 - 30 = 36$ дней. Расчет ведется по ставке $ \frac{1}{300} $.
$Пени = 5100 \times \frac{1}{300} \times \frac{10}{100} \times 36 = 17 \times 0.1 \times 36 = 61.2$ рубля.
Ответ: 61,2 рубля.

г)

Просрочка составляет 130 дней. Расчет разбивается на два периода, так как с 91-го дня ставка меняется.
1. Расчет за период с 31-го по 90-й день ($90 - 30 = 60$ дней) по ставке $ \frac{1}{300} $:
$Пени_1 = 5100 \times \frac{1}{300} \times \frac{10}{100} \times 60 = 17 \times 0.1 \times 60 = 102$ рубля.
2. Расчет за период с 91-го по 130-й день ($130 - 90 = 40$ дней) по ставке $ \frac{1}{130} $:
$Пени_2 = 5100 \times \frac{1}{130} \times \frac{10}{100} \times 40 = \frac{5100 \times 0.1 \times 40}{130} = \frac{20400}{130} = \frac{2040}{13} \approx 156.92$ рубля.
3. Общая сумма пеней является суммой пеней за два периода:
$Общие\_пени = Пени_1 + Пени_2 = 102 + 156.92 = 258.92$ рубля.
Ответ: 258,92 рубля.

Условие 2010-2022.

440 Сколько процентов составляет пеня за несвоевременную квартирную плату, если за 20 дней просрочки сумма квартплаты увеличилась:

а) с 1500 до 1530 р.;

б) с 900 до 954 р.;

в) с 1200 до 1236 р.;

г) с 1400 до 1419,6 р.?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).