Номер 438, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 3. Простой процентный рост - номер 438, страница 101.

Условие 2023.

438 Стоимость нереализованного товара в конце каждого 5-го дня уменьшается на 3 % от первоначальной стоимости. Считая первоначальную стоимость равной 200 р., вычисли стоимость этого товара:

а) на 6-й день;

б) на 15-й день;

в) на 20-й день;

г) на 26-й день.

Решение 2 (2023).

По условию, первоначальная стоимость товара составляет 200 рублей. В конце каждого 5-го дня стоимость уменьшается на 3% от первоначальной стоимости, а не от текущей. Это означает, что сумма, на которую уменьшается цена, всегда одна и та же.

1. Вычислим величину этого постоянного уменьшения стоимости:
$200 \text{ р.} \times \frac{3}{100} = 6 \text{ р.}$
Таким образом, стоимость товара уменьшается на 6 рублей в конце 5-го, 10-го, 15-го, 20-го дня и так далее.

2. Теперь рассчитаем стоимость для каждого указанного дня.

а) на 6-й день

К началу 6-го дня прошел один 5-дневный период. Снижение цены произошло один раз — в конце 5-го дня.
Новая стоимость товара составляет:
$200 - 1 \times 6 = 194$ рубля.
Ответ: 194 рубля.

б) на 15-й день

К началу 15-го дня прошло два полных 5-дневных периода. Снижение цены происходило дважды: в конце 5-го и в конце 10-го дня. Третье снижение произойдет только в конце 15-го дня, поэтому в течение дня цена еще не изменится.
Общее уменьшение стоимости составляет:
$2 \times 6 = 12$ рублей.
Стоимость товара на 15-й день:
$200 - 12 = 188$ рублей.
Ответ: 188 рублей.

в) на 20-й день

К началу 20-го дня прошло три полных 5-дневных периода. Снижение цены происходило трижды: в конце 5-го, 10-го и 15-го дня.
Общее уменьшение стоимости составляет:
$3 \times 6 = 18$ рублей.
Стоимость товара на 20-й день:
$200 - 18 = 182$ рубля.
Ответ: 182 рубля.

г) на 26-й день

К началу 26-го дня прошло пять полных 5-дневных периодов. Снижение цены происходило пять раз: в конце 5-го, 10-го, 15-го, 20-го и 25-го дня.
Общее уменьшение стоимости составляет:
$5 \times 6 = 30$ рублей.
Стоимость товара на 26-й день:
$200 - 30 = 170$ рублей.
Ответ: 170 рублей.

Условие 2010-2022.

438 Стоимость нереализованного товара в конце каждого 5-го дня уменьшается на $3\%$ от первоначальной стоимости. Считая первоначальную стоимость равной 200 р., вычисли стоимость этого товара:

а) на 6-й день;

б) на 15-й день;

в) на 20-й день;

г) на 26-й день.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).