Номер 445, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Простой процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 445, страница 102.
№445 (с. 102)
Условие 2023. №445 (с. 102)
скриншот условия

445 Вычисли, найди закономерность в ряду чисел, образованных ответами примеров, и продолжи ряд на два числа:
1) $1,5 \cdot \frac{1}{3}$;
2) $2 \frac{7}{30} - 0,9$;
3) $0,25 \cdot 18,4$;
4) $125,4 : 60$;
$0,14 : 0,25$;
$1 \frac{1}{15} + 1 \frac{1}{3}$;
$10,3 : 2$;
$11,396 : 2 \frac{4}{5}$;
$56,7 \cdot 0,01$.
$6 : 1,75$.
$\frac{1}{8} \cdot 45,6$.
$48,622 : 6 \frac{1}{25}$.
Решение 2 (2023). №445 (с. 102)
Для решения задачи сначала вычислим значения всех выражений, а затем проанализируем последовательность полученных ответов.
Вычисления
1) $1,5 \cdot \frac{1}{3}$
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$.
Выполним умножение: $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2} = 0,5$.
Ответ: 0,5
2) $2\frac{7}{30} - 0,9$
Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби: $2\frac{7}{30} = \frac{67}{30}$, $0,9 = \frac{9}{10}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 30 и выполним вычитание: $\frac{67}{30} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{67}{30} - \frac{27}{30} = \frac{40}{30} = \frac{4}{3}$.
Ответ: $\frac{4}{3}$
3) $0,25 \cdot 18,4$
Умножение на 0,25 эквивалентно делению на 4: $18,4 : 4 = 4,6$.
Ответ: 4,6
4) $125,4 : 60$
Выполним деление: $125,4 : 60 = 12,54 : 6 = 2,09$.
Ответ: 2,09
$0,14 : 0,25$
Деление на 0,25 эквивалентно умножению на 4: $0,14 \cdot 4 = 0,56$.
Ответ: 0,56
$1\frac{1}{15} + 1\frac{1}{3}$
Приведем дробные части к общему знаменателю 15: $1\frac{1}{3} = 1\frac{5}{15}$.
Сложим смешанные числа: $1\frac{1}{15} + 1\frac{5}{15} = 2\frac{6}{15} = 2\frac{2}{5} = 2,4$.
Ответ: 2,4
$10,3 : 2$
Выполним деление: $10,3 : 2 = 5,15$.
Ответ: 5,15
$11,396 : 2\frac{4}{5}$
Преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $2\frac{4}{5} = 2,8$.
Выполним деление: $11,396 : 2,8 = 113,96 : 28 = 4,07$.
Ответ: 4,07
$56,7 \cdot 0,01$
Умножение на 0,01 сдвигает десятичную запятую на два знака влево: $56,7 \cdot 0,01 = 0,567$.
Ответ: 0,567
$6 : 1,75$
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $1,75 = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$.
Выполним деление: $6 : \frac{7}{4} = 6 \cdot \frac{4}{7} = \frac{24}{7}$.
Ответ: $\frac{24}{7}$
$\frac{1}{8} \cdot 45,6$
Умножение на $\frac{1}{8}$ эквивалентно делению на 8: $45,6 : 8 = 5,7$.
Ответ: 5,7
$48,622 : 6\frac{1}{25}$
Преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $6\frac{1}{25} = 6,04$.
Выполним деление: $48,622 : 6,04 = 4862,2 : 604 = 8,05$.
Ответ: 8,05
Поиск закономерности и продолжение ряда
Полученные ответы образуют ряд чисел. Закономерность прослеживается в числах, расположенных в каждом столбце.
Первый столбец: 0,5; 0,56; 0,567. Каждый следующий член получается добавлением новой цифры в конец, которая на единицу больше предыдущей последней цифры. Следующий член: 0,5678.
Второй столбец: $\frac{4}{3}$; 2,4; $\frac{24}{7}$. Представим все члены в виде обыкновенных дробей: $\frac{4}{3}$; $\frac{12}{5}$; $\frac{24}{7}$. Знаменатели (3, 5, 7) образуют арифметическую прогрессию с шагом 2, следующий будет 9. Числители (4, 12, 24) образуют последовательность, где разность между членами увеличивается на 4 ($12-4=8$; $24-12=12$; следующая разность будет $12+4=16$). Следующий числитель: $24+16=40$. Следующий член: $\frac{40}{9}$.
Третий столбец: 4,6; 5,15; 5,7. Это арифметическая прогрессия с разностью $0,55$ ($5,15-4,6=0,55$; $5,7-5,15=0,55$).
Четвертый столбец: 2,09; 4,07; 8,05. Разность между членами: $4,07-2,09=1,98$; $8,05-4,07=3,98$. Разности близки к $2\cdot(1-0,01)$ и $4\cdot(1-0,01)$.
Чтобы продолжить общий ряд на два числа, нужно найти следующие члены для последовательностей из первого и второго столбцов.
1. Следующее число для первого столбца: 0,5678.
2. Следующее число для второго столбца: $\frac{40}{9}$.
Ответ: Ряд можно продолжить числами 0,5678 и $\frac{40}{9}$.
Условие 2010-2022. №445 (с. 102)
скриншот условия

445 Вычисли, найди закономерность в ряду чисел, образованных ответами примеров, и продолжи ряд на два числа:
1) $1.5 \cdot \frac{1}{3};$
$0.14 : 0.25;$
$56.7 \cdot 0.01;$
2) $2\frac{7}{30} - 0.9;$
$1\frac{1}{15} + 1\frac{1}{3};$
$6 : 1.75;$
3) $0.25 \cdot 18.4;$
$10.3 : 2;$
$\frac{1}{8} \cdot 45.6;$
4) $125.4 : 60;$
$11.396 : 2\frac{4}{5};$
$48.622 : 6\frac{1}{25}.$
Решение 1 (2010-2022). №445 (с. 102)




Решение 2 (2010-2022). №445 (с. 102)


Решение 3 (2010-2022). №445 (с. 102)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 445 расположенного на странице 102 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №445 (с. 102), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.