Номер 475, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 4. Сложный процентный рост - номер 475, страница 109.

Условие 2023.

475 Оля решила купить две книги: первая стоит $56 \%$ всех её денег, а вторая – $64 \%$, и поэтому у неё не хватило на покупку этих книг 15 р. Сколько стоят обе книги вместе?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи сначала найдем, какую часть от имеющихся у Оли денег составляет общая стоимость двух книг в процентах.

1. Суммируем стоимость каждой книги в процентах от общей суммы денег Оли:
Стоимость первой книги составляет $56\%$, а второй — $64\%$.
Общая стоимость двух книг в процентах: $56\% + 64\% = 120\%$.

2. Общая стоимость книг ($120\%$) превышает количество денег, которое есть у Оли ($100\%$). Найдем, на сколько процентов стоимость книг больше, чем ее деньги:
$120\% - 100\% = 20\%$.

3. Из условия задачи мы знаем, что Оле не хватило 15 рублей. Это означает, что разница в $20\%$ составляет 15 рублей.

4. Теперь мы можем найти общую сумму денег, которая была у Оли. Обозначим эту сумму за $x$. Если $20\%$ от $x$ равны 15, то можем составить уравнение:
$0.2 \cdot x = 15$
$x = \frac{15}{0.2}$
$x = 75$ рублей.
Таким образом, у Оли было 75 рублей.

5. Вопрос задачи — сколько стоят обе книги вместе. Их стоимость — это деньги, которые были у Оли, плюс сумма, которой ей не хватило:
$75 \text{ р.} + 15 \text{ р.} = 90 \text{ р.}$

Также можно найти стоимость книг, вычислив $120\%$ от суммы денег Оли:
$75 \cdot 1.2 = 90 \text{ р.}$

Ответ: 90 р.

Условие 2010-2022.

475 Оля решила купить две книги: первая стоит $56\%$ всех ее денег, а вторая – $64\%$, и поэтому у нее не хватило на покупку этих книг 15 р. Сколько стоят обе книги вместе?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).