Номер 477, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 477, страница 109.

Условие 2023.

477 Сколько воды надо выпарить из 350 г 12%-го раствора соли, чтобы получить 20%-й раствор?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи нужно сначала определить, сколько граммов соли содержится в исходном растворе. Затем, зная, что масса соли при выпаривании не меняется, найти новую массу всего раствора, в котором эта соль будет составлять 20%. Разница между начальной и конечной массой раствора и будет массой выпаренной воды.

1. Найдем массу соли в исходном 12%-м растворе массой 350 г. Для этого массу раствора умножим на массовую долю соли:

$m_{соли} = m_{раствора} \cdot \omega_{соли} = 350 \text{ г} \cdot 12\% = 350 \cdot 0.12 = 42$ г.

2. При выпаривании воды масса соли в растворе не изменяется. Таким образом, в новом растворе также будет 42 г соли, но теперь эта масса будет составлять 20% от новой общей массы раствора. Найдем новую массу раствора ($m_{нового\_раствора}$):

$m_{нового\_раствора} = \frac{m_{соли}}{\omega_{новой}} = \frac{42 \text{ г}}{20\%} = \frac{42}{0.20} = 210$ г.

3. Чтобы найти массу выпаренной воды, нужно из первоначальной массы раствора вычесть новую массу раствора:

$m_{воды} = m_{исходного\_раствора} - m_{нового\_раствора} = 350 \text{ г} - 210 \text{ г} = 140$ г.

Таким образом, для получения 20%-го раствора необходимо выпарить 140 г воды.

Ответ: 140 г.

Условие 2010-2022.

477 Сколько воды надо выпарить из 350 г 12%-го раствора соли, чтобы получить 20%-й раствор?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).