Номер 480, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 480, страница 109.

№480 (с. 109)
Условие 2023. №480 (с. 109)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 109, номер 480, Условие 2023

480 В первый год фермер обработал 20 га земли. Затем, переходя к интенсивным способам земледелия, он в течение трёх лет сокращал посевные площади на 10 % по сравнению с предыдущим годом. Сколько гектаров составили посевные площади через 3 года?

Решение 2 (2023). №480 (с. 109)

Для решения этой задачи мы будем последовательно вычислять размер посевной площади после каждого года сокращения.

Изначальная площадь составляла 20 га. Каждый год она сокращалась на 10%. Сокращение на 10% означает, что от площади предыдущего года оставалось $100\% - 10\% = 90\%$. Чтобы найти новую площадь, нужно умножать значение предыдущего года на коэффициент 0,9.

1. Площадь через один год

Вычислим площадь после первого года сокращения:

$20 \text{ га} \times 0,9 = 18 \text{ га}$

2. Площадь через два года

Теперь возьмем площадь после первого года (18 га) и уменьшим ее на 10%:

$18 \text{ га} \times 0,9 = 16,2 \text{ га}$

3. Площадь через три года

Наконец, уменьшим площадь после второго года (16,2 га) еще на 10%:

$16,2 \text{ га} \times 0,9 = 14,58 \text{ га}$

Эту задачу также можно решить, используя формулу для вычисления сложных процентов при уменьшении:

$S = S_0 \cdot (1 - \frac{p}{100})^n$

где:

  • $S_0$ – начальная площадь (20 га),
  • $p$ – процент сокращения за один период (10%),
  • $n$ – количество периодов (3 года).

Подставляем значения в формулу:

$S = 20 \cdot (1 - \frac{10}{100})^3 = 20 \cdot (1 - 0,1)^3 = 20 \cdot (0,9)^3 = 20 \cdot 0,729 = 14,58 \text{ га}$

Ответ: через 3 года посевные площади составили 14,58 гектаров.

Условие 2010-2022. №480 (с. 109)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 109, номер 480, Условие 2010-2022

480 В первый год фермер обработал 20 га земли. Затем, переходя к интенсивным способам земледелия, он в течение трех лет сокращал посевные площади на 10% по сравнению с предыдущим годом. Сколько гектаров составили посевные площади через 3 года?

Решение 1 (2010-2022). №480 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 109, номер 480, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №480 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 109, номер 480, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №480 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 109, номер 480, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 480 расположенного на странице 109 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №480 (с. 109), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.