Номер 476, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 476, страница 109.

Условие 2023.

476 Кофе при обжарке теряет 12,5% своего веса. Сколько килограммов зелёного кофе надо взять, чтобы получить 35 кг обжаренного?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи обозначим искомое количество зелёного кофе за $x$ кг. Это будет 100% первоначального веса.

По условию, при обжарке кофе теряет 12,5% своего веса. Это означает, что после обжарки остаётся определённый процент от первоначального веса. Вычислим его:

$100\% - 12,5\% = 87,5\%$

Таким образом, 35 кг обжаренного кофе составляют 87,5% от веса зелёного кофе ($x$).

Теперь мы можем составить пропорцию или уравнение, чтобы найти $x$.

Способ 1: Решение через уравнение

Переведём 87,5% в десятичную дробь:

$87,5\% = 87,5 / 100 = 0,875$

Составим уравнение, где $x$ — это вес зелёного кофе:

$x \cdot 0,875 = 35$

Теперь найдём $x$:

$x = 35 / 0,875$

Чтобы упростить вычисление, можно умножить числитель и знаменатель на 1000:

$x = 35000 / 875 = 40$

Способ 2: Решение через пропорцию

Составим пропорцию, исходя из того, что:

• $x$ кг зелёного кофе — это 100%
• 35 кг обжаренного кофе — это 87,5%

Пропорция будет выглядеть так:

$x / 100 = 35 / 87,5$

Отсюда выразим $x$:

$x = (35 \cdot 100) / 87,5$

$x = 3500 / 87,5 = 40$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: чтобы получить 35 кг обжаренного кофе, надо взять 40 кг зелёного кофе.

Условие 2010-2022.

476 Кофе при обжарке теряет 12,5% своего веса. Сколько килограммов зеленого кофе надо взять, чтобы получить 35 кг обжаренного?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).