Номер 481, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Сложный процентный рост. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 481, страница 109.

Условие 2023.

481 Население города N ежегодно увеличивается в среднем на 2 %. На сколько увеличится население через 3 года, если сейчас оно составляет 900 тыс. человек? Ответ округли до единиц тысяч.

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи используется формула сложных процентов, так как прирост населения каждый год рассчитывается от новой, увеличенной численности.

Исходные данные:
Начальная численность населения ($P_0$) = $900$ тыс. человек.
Ежегодный прирост ($r$) = $2\%$.
Количество лет ($n$) = $3$.

Формула для расчета итоговой численности населения ($P_n$) через $n$ лет выглядит следующим образом:
$P_n = P_0 \times (1 + \frac{r}{100})^n$

1. Рассчитаем численность населения через 3 года.
Подставим наши значения в формулу:
$P_3 = 900 \times (1 + \frac{2}{100})^3 = 900 \times (1.02)^3$
Вычислим $(1.02)^3$:
$(1.02)^3 = 1.02 \times 1.02 \times 1.02 = 1.061208$
Теперь найдем итоговую численность населения:
$P_3 = 900 \times 1.061208 = 955.0872$ тыс. человек.

2. Найдем, на сколько увеличится население.
Для этого из итоговой численности вычтем начальную:
Прирост = $P_3 - P_0 = 955.0872 - 900 = 55.0872$ тыс. человек.

3. Округлим результат.
По условию задачи, ответ необходимо округлить до единиц тысяч. Это значит, что полученное значение прироста (55.0872 тыс.) нужно округлить до целого числа.
$55.0872 \approx 55$

Таким образом, население увеличится на 55 тысяч человек.

Ответ: 55 тыс. человек.

Условие 2010-2022.

481 Население города N ежегодно увеличивается в среднем на 2%. На сколько увеличится население через 3 года, если сейчас оно составляет 900 тыс. человек? Ответ округли до единиц тысяч.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).