Номер 131, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 4. Свойства и преобразование пропорций - номер 131, страница 31.

Условие 2023.

131 Найди значения выражений:

1) $27.21 + (3\frac{2}{5} - 1.141) : 0.45 \cdot 14.5;$

2) $[7.8 : (4\frac{3}{7} - 1\frac{9}{14}) + 0.312] : 0.02 - 3.89 \cdot 40.$

Решение 2 (2023).

1) $27,21 + (3\frac{2}{5} - 1,141) : 0,45 \cdot 14,5$

Решим выражение по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем деление и умножение слева направо, и в конце сложение).

1. Выполним вычитание в скобках. Для удобства преобразуем смешанную дробь $3\frac{2}{5}$ в десятичную:
$3\frac{2}{5} = 3 + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 3 + \frac{4}{10} = 3,4$
Теперь вычитаем: $3,4 - 1,141 = 2,259$.

2. Далее по порядку слева направо идет деление. Выполним деление результата из скобок на $0,45$:
$2,259 : 0,45 = 5,02$.

3. Теперь выполним умножение:
$5,02 \cdot 14,5 = 72,79$.

4. Последнее действие — сложение:
$27,21 + 72,79 = 100$.

Ответ: 100

2) $[7,8 : (4\frac{3}{7} - 1\frac{9}{14}) + 0,312] : 0,02 - 3,89 \cdot 40$

Решим данное выражение по действиям, соблюдая порядок их выполнения.

1. Первым действием выполним вычитание в круглых скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю $14$:
$4\frac{3}{7} - 1\frac{9}{14} = 4\frac{6}{14} - 1\frac{9}{14}$
Так как дробная часть уменьшаемого ($6/14$) меньше дробной части вычитаемого ($9/14$), "займем" единицу у целой части:
$4\frac{6}{14} = 3 + 1 + \frac{6}{14} = 3 + \frac{14}{14} + \frac{6}{14} = 3\frac{20}{14}$
Теперь вычитаем: $3\frac{20}{14} - 1\frac{9}{14} = (3-1) + (\frac{20-9}{14}) = 2\frac{11}{14}$.

2. Следующее действие — деление в квадратных скобках. Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в неправильные дроби для удобства вычисления:
$7,8 = 7\frac{8}{10} = 7\frac{4}{5} = \frac{39}{5}$
$2\frac{11}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{39}{14}$
Выполним деление: $7,8 : 2\frac{11}{14} = \frac{39}{5} : \frac{39}{14} = \frac{39}{5} \cdot \frac{14}{39} = \frac{14}{5}$.
Преобразуем результат обратно в десятичную дробь: $\frac{14}{5} = \frac{28}{10} = 2,8$.

3. Теперь выполним сложение в квадратных скобках:
$2,8 + 0,312 = 3,112$.

4. По порядку операций далее идут деление и умножение. Сначала делим результат из квадратных скобок на $0,02$:
$3,112 : 0,02 = 155,6$.

5. Выполним умножение:
$3,89 \cdot 40 = 155,6$.

6. Последнее действие — вычитание:
$155,6 - 155,6 = 0$.

Ответ: 0

Условие 2010-2022.

131 Найди значения выражений:

1) $27,21 + \left(3\frac{2}{5} - 1,141\right) : 0,45 \cdot 14,5;$

2) $\left[7,8 : \left(4\frac{3}{7} - 1\frac{9}{14}\right) + 0,312\right] : 0,02 - 3,89 \cdot 40.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).