Номер 136, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Зависимости между величинами. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 136, страница 35.

№136 (с. 35)
Условие 2023. №136 (с. 35)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 35, номер 136, Условие 2023

136 Две машины едут по одному шоссе со скоростями соответственно $v_1$ и $v_2$ ($v_1 > v_2$). Сейчас расстояние между ними равно $s_0$. Построй формулу зависимости расстояния $d$ между машинами (до встречи) от времени движения $t$, если машины движутся:

1) навстречу друг другу;

2) в противоположных направлениях;

3) вдогонку;

4) с отставанием.

Вырази из этих формул величины $t$ и $v_1$.

Решение 2 (2023). №136 (с. 35)

Введем обозначения:

  • $v_1$ и $v_2$ – скорости первой и второй машины соответственно (причем $v_1 > v_2$);
  • $s_0$ – начальное расстояние между машинами;
  • $d$ – расстояние между машинами через время $t$;
  • $t$ – время движения.

Рассмотрим четыре случая движения, описанные в задаче.

1) навстречу друг другу

Когда машины движутся навстречу друг другу, они сближаются. Скорость их сближения равна сумме скоростей $v_{сбл} = v_1 + v_2$. За время $t$ расстояние между ними уменьшится на величину $(v_1 + v_2)t$. Таким образом, расстояние $d$ через время $t$ можно найти по формуле:

$d = s_0 - (v_1 + v_2)t$

Теперь выразим из этой формулы величины $t$ и $v_1$.

Для нахождения времени $t$ преобразуем формулу:

$(v_1 + v_2)t = s_0 - d$

$t = \frac{s_0 - d}{v_1 + v_2}$

Для нахождения скорости $v_1$ преобразуем исходную формулу:

$d = s_0 - v_1 t - v_2 t$

$v_1 t = s_0 - d - v_2 t$

$v_1 = \frac{s_0 - d - v_2 t}{t} = \frac{s_0 - d}{t} - v_2$

Ответ: $d = s_0 - (v_1 + v_2)t$; $t = \frac{s_0 - d}{v_1 + v_2}$; $v_1 = \frac{s_0 - d}{t} - v_2$.

2) в противоположных направлениях

Когда машины движутся в противоположных направлениях, они удаляются друг от друга. Скорость их удаления равна сумме скоростей $v_{уд} = v_1 + v_2$. За время $t$ расстояние между ними увеличится на величину $(v_1 + v_2)t$. Формула для расстояния $d$ через время $t$:

$d = s_0 + (v_1 + v_2)t$

Выразим из этой формулы $t$ и $v_1$.

Выражение для $t$:

$(v_1 + v_2)t = d - s_0$

$t = \frac{d - s_0}{v_1 + v_2}$

Выражение для $v_1$:

$d = s_0 + v_1 t + v_2 t$

$v_1 t = d - s_0 - v_2 t$

$v_1 = \frac{d - s_0 - v_2 t}{t} = \frac{d - s_0}{t} - v_2$

Ответ: $d = s_0 + (v_1 + v_2)t$; $t = \frac{d - s_0}{v_1 + v_2}$; $v_1 = \frac{d - s_0}{t} - v_2$.

3) вдогонку

Движение "вдогонку" означает, что обе машины едут в одном направлении, и более быстрая машина ($v_1$) догоняет более медленную ($v_2$). Скорость их сближения равна разности скоростей $v_{сбл} = v_1 - v_2$. За время $t$ расстояние между ними уменьшится на $(v_1 - v_2)t$. Формула для расстояния $d$:

$d = s_0 - (v_1 - v_2)t$

Выразим из этой формулы $t$ и $v_1$.

Выражение для $t$:

$(v_1 - v_2)t = s_0 - d$

$t = \frac{s_0 - d}{v_1 - v_2}$

Выражение для $v_1$:

$d = s_0 - v_1 t + v_2 t$

$v_1 t = s_0 - d + v_2 t$

$v_1 = \frac{s_0 - d + v_2 t}{t} = \frac{s_0 - d}{t} + v_2$

Ответ: $d = s_0 - (v_1 - v_2)t$; $t = \frac{s_0 - d}{v_1 - v_2}$; $v_1 = \frac{s_0 - d}{t} + v_2$.

4) с отставанием

Движение "с отставанием" означает, что обе машины едут в одном направлении, но более быстрая машина ($v_1$) находится впереди и удаляется от более медленной ($v_2$). Скорость их удаления равна разности скоростей $v_{уд} = v_1 - v_2$. За время $t$ расстояние между ними увеличится на $(v_1 - v_2)t$. Формула для расстояния $d$:

$d = s_0 + (v_1 - v_2)t$

Выразим из этой формулы $t$ и $v_1$.

Выражение для $t$:

$(v_1 - v_2)t = d - s_0$

$t = \frac{d - s_0}{v_1 - v_2}$

Выражение для $v_1$:

$d = s_0 + v_1 t - v_2 t$

$v_1 t = d - s_0 + v_2 t$

$v_1 = \frac{d - s_0 + v_2 t}{t} = \frac{d - s_0}{t} + v_2$

Ответ: $d = s_0 + (v_1 - v_2)t$; $t = \frac{d - s_0}{v_1 - v_2}$; $v_1 = \frac{d - s_0}{t} + v_2$.

Условие 2010-2022. №136 (с. 35)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 35, номер 136, Условие 2010-2022

136. Две машины едут по одному шоссе со скоростями соответственно $v_1$ и $v_2$ ($v_1 > v_2$). Сейчас расстояние между ними равно $s_0$. Построй формулу зависимости расстояния $d$ между машинами (до встречи) от времени движения $t$, если машины движутся:

1) навстречу друг другу;

2) в противоположных направлениях;

3) вдогонку;

4) с отставанием.

Вырази из этих формул величины $t$ и $v_1$.

Решение 1 (2010-2022). №136 (с. 35)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 35, номер 136, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 35, номер 136, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 35, номер 136, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 35, номер 136, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 4)
Решение 2 (2010-2022). №136 (с. 35)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 35, номер 136, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №136 (с. 35)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 35, номер 136, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 136 расположенного на странице 35 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №136 (с. 35), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.