Номер 134, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 1. Зависимости между величинами - номер 134, страница 35.

Условие 2023.

134 Перерисуй в тетрадь и заполни таблицу единиц измерения величин в формулах.

1) $s = vt$

s	v	t
М	М/С	?
?	КМ/Ч	Ч
КМ	?	МИН
?	СМ/С	С

2) $A = wt$

A	w	t
ШТ.	?	Ч
М	М/ДЕНЬ	?
?	ШТ./МИН	МИН
ДМ³	?	С

3) $C = an$

C	a	n
?	Р./ШТ.	ШТ.
Р.	Р./КГ	?
Р.	?	М
Р.	Р./ТЕТР.	?

Решение 2 (2023).

1) $s = vt$

В этой формуле $s$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время. Единицы измерения этих величин связаны между собой.

• Если расстояние $s$ измеряется в метрах (м), а скорость $v$ — в метрах в секунду (м/с), то для нахождения единицы измерения времени $t$ нужно единицу измерения расстояния разделить на единицу измерения скорости. Формула для единиц измерения: $t = s/v$. Подставляем единицы: $м / (м/с) = с$.
  Ответ: с (секунды).

• Если скорость $v$ измеряется в километрах в час (км/ч), а время $t$ — в часах (ч), то для нахождения единицы измерения расстояния $s$ нужно единицу измерения скорости умножить на единицу измерения времени. Формула для единиц измерения: $s = v \times t$. Подставляем единицы: $(км/ч) \times ч = км$.
  Ответ: км (километры).

• Если расстояние $s$ измеряется в километрах (км), а время $t$ — в минутах (мин), то для нахождения единицы измерения скорости $v$ нужно единицу измерения расстояния разделить на единицу измерения времени. Формула для единиц измерения: $v = s/t$. Подставляем единицы: $км / мин$.
  Ответ: км/мин (километры в минуту).

• Если скорость $v$ измеряется в сантиметрах в секунду (см/с), а время $t$ — в секундах (с), то для нахождения единицы измерения расстояния $s$ нужно единицу измерения скорости умножить на единицу измерения времени. Формула для единиц измерения: $s = v \times t$. Подставляем единицы: $(см/с) \times с = см$.
  Ответ: см (сантиметры).

2) $A = wt$

В этой формуле $A$ — это выполненная работа или общее количество произведенной продукции, $w$ — производительность (скорость выполнения работы), а $t$ — время.

• Если общее количество $A$ измеряется в штуках (шт.), а время $t$ — в часах (ч), то для нахождения единицы измерения производительности $w$ нужно единицу измерения общего количества разделить на единицу измерения времени. Формула для единиц измерения: $w = A/t$. Подставляем единицы: $шт./ч$.
  Ответ: шт./ч (штук в час).

• Если общее количество $A$ измеряется в метрах (м), а производительность $w$ — в метрах в день (м/день), то для нахождения единицы измерения времени $t$ нужно единицу измерения общего количества разделить на единицу измерения производительности. Формула для единиц измерения: $t = A/w$. Подставляем единицы: $м / (м/день) = день$.
  Ответ: день.

• Если производительность $w$ измеряется в штуках в минуту (шт./мин), а время $t$ — в минутах (мин), то для нахождения единицы измерения общего количества $A$ нужно единицу измерения производительности умножить на единицу измерения времени. Формула для единиц измерения: $A = w \times t$. Подставляем единицы: $(шт./мин) \times мин = шт$.
  Ответ: шт. (штуки).

• Если общее количество $A$ измеряется в кубических дециметрах (дм³), а время $t$ — в секундах (с), то для нахождения единицы измерения производительности $w$ нужно единицу измерения общего количества разделить на единицу измерения времени. Формула для единиц измерения: $w = A/t$. Подставляем единицы: $дм³/с$.
  Ответ: дм³/с (кубических дециметров в секунду).

3) $C = an$

В этой формуле $C$ — это стоимость, $a$ — цена за единицу товара, а $n$ — количество товара.

• Если цена $a$ измеряется в рублях за штуку (р./шт.), а количество $n$ — в штуках (шт.), то для нахождения единицы измерения стоимости $C$ нужно единицу измерения цены умножить на единицу измерения количества. Формула для единиц измерения: $C = a \times n$. Подставляем единицы: $(р./шт.) \times шт. = р$.
  Ответ: р. (рубли).

• Если стоимость $C$ измеряется в рублях (р.), а цена $a$ — в рублях за килограмм (р./кг), то для нахождения единицы измерения количества $n$ нужно единицу измерения стоимости разделить на единицу измерения цены. Формула для единиц измерения: $n = C/a$. Подставляем единицы: $р. / (р./кг) = кг$.
  Ответ: кг (килограммы).

• Если стоимость $C$ измеряется в рублях (р.), а количество $n$ — в метрах (м), то для нахождения единицы измерения цены $a$ нужно единицу измерения стоимости разделить на единицу измерения количества. Формула для единиц измерения: $a = C/n$. Подставляем единицы: $р./м$.
  Ответ: р./м (рублей за метр).

• Если стоимость $C$ измеряется в рублях (р.), а цена $a$ — в рублях за тетрадь (р./тетр.), то для нахождения единицы измерения количества $n$ нужно единицу измерения стоимости разделить на единицу измерения цены. Формула для единиц измерения: $n = C/a$. Подставляем единицы: $р. / (р./тетр.) = тетр$.
  Ответ: тетр. (тетради).

Условие 2010-2022.

134 Перерисуй в тетрадь и заполни таблицу единиц измерения величин в формулах:

1) $s = vt$

s v t

М М/с ?

? км/ч ч

км ? мин

? см/с с

2) $A = wt$

A w t

шт. ? ч

м м/день ?

? шт./мин мин

дм³ ? с

3) $C = an$

C a n

? р./шт. шт.

р. р./кг ?

р. ? м

р. р./тетр. ?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).