Номер 133, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 1. Зависимости между величинами - номер 133, страница 35.

Условие 2023.

133 Построй формулу, устанавливающую зависимость:

1) числа n купленных тетрадей от их цены a, если стоимость всей покупки равна 600 р.

$n = \frac{600}{a}$

2) времени t набора рукописи на компьютере от производительности w, если в рукописи 240 страниц

$t = \frac{240}{w}$

3) массы m соли в растворе от массы M раствора, если концентрация раствора 30 %.

$m = 0.3M$

Решение 2 (2023).

1) числа n купленных тетрадей от их цены a, если стоимость всей покупки равна 600 р.;

Стоимость всей покупки является произведением количества купленных тетрадей на цену одной тетради. Обозначим количество тетрадей как $n$, а цену одной тетради как $a$. По условию, общая стоимость равна 600 р. Таким образом, мы можем составить уравнение:
$n \cdot a = 600$
Чтобы выразить зависимость числа тетрадей $n$ от цены $a$, нужно решить это уравнение относительно $n$. Для этого разделим обе части уравнения на $a$:
$n = \frac{600}{a}$
Ответ: $n = \frac{600}{a}$

2) времени t набора рукописи на компьютере от производительности w, если в рукописи 240 страниц;

Общий объем работы (в данном случае, количество страниц) равен произведению производительности на время выполнения работы. Обозначим время набора как $t$, а производительность (количество страниц в единицу времени) как $w$. Объем рукописи составляет 240 страниц. Следовательно, справедливо равенство:
$w \cdot t = 240$
Чтобы найти зависимость времени $t$ от производительности $w$, выразим $t$ из этого уравнения, разделив обе части на $w$:
$t = \frac{240}{w}$
Ответ: $t = \frac{240}{w}$

3) массы m соли в растворе от массы M раствора, если концентрация раствора 30 % .

Концентрация раствора показывает, какую долю от общей массы раствора составляет масса растворенного вещества. Концентрация 30% означает, что масса соли составляет 30 сотых от массы всего раствора. Переведем проценты в десятичную дробь: $30\% = \frac{30}{100} = 0,3$.
Обозначим массу соли как $m$, а массу раствора как $M$. Тогда, чтобы найти массу соли, нужно массу всего раствора умножить на долю, которую составляет соль:
$m = M \cdot 0,3$
Или, в более привычном виде:
$m = 0,3M$
Ответ: $m = 0,3M$

Условие 2010-2022.

133 Построй формулу, устанавливающую зависимость:

1) числа $n$ купленных тетрадей от их цены $a$, если стоимость всей покупки равна 600 р.;

2) времени $t$ набора рукописи на компьютере от производительности $w$, если в рукописи 240 страниц;

3) массы $m$ соли в растворе от массы $M$ раствора, если концентрация раствора 30%.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).