Номер 132, страница 34, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 1. Зависимости между величинами - номер 132, страница 34.

Условие 2023.

132 Приведи примеры величин, связанных зависимостью вида $a = bc$. Из формул этих зависимостей вырази значение каждой величины.

Образец: $s = vt \Leftrightarrow v = \frac{s}{t} \Leftrightarrow t = \frac{s}{v}$.

Решение 2 (2023).

Зависимость вида $a=bc$ связывает три величины, где одна величина является произведением двух других. Вот несколько примеров таких зависимостей.

1. Стоимость покупки

Общая стоимость покупки ($C$) зависит от цены ($p$) за единицу товара и количества ($n$) купленного товара. Эта зависимость выражается формулой:

$C = p \cdot n$

Из этой формулы можно выразить цену и количество:

• Чтобы найти цену товара, нужно общую стоимость разделить на количество: $p = \frac{C}{n}$
• Чтобы найти количество товара, нужно общую стоимость разделить на цену: $n = \frac{C}{p}$

Ответ: $C = p \cdot n \Leftrightarrow p = \frac{C}{n} \Leftrightarrow n = \frac{C}{p}$

2. Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника ($S$) зависит от его длины ($l$) и ширины ($w$). Эта зависимость выражается формулой:

$S = l \cdot w$

Из этой формулы можно выразить длину и ширину:

• Чтобы найти длину прямоугольника, нужно его площадь разделить на ширину: $l = \frac{S}{w}$
• Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно его площадь разделить на длину: $w = \frac{S}{l}$

Ответ: $S = l \cdot w \Leftrightarrow l = \frac{S}{w} \Leftrightarrow w = \frac{S}{l}$

3. Выполненная работа

Объём выполненной работы ($A$) зависит от производительности ($P$) (скорости выполнения работы) и времени ($t$), затраченного на работу. Эта зависимость выражается формулой:

$A = P \cdot t$

Из этой формулы можно выразить производительность и время:

• Чтобы найти производительность, нужно объём работы разделить на время: $P = \frac{A}{t}$
• Чтобы найти время, нужно объём работы разделить на производительность: $t = \frac{A}{P}$

Ответ: $A = P \cdot t \Leftrightarrow P = \frac{A}{t} \Leftrightarrow t = \frac{A}{P}$

Условие 2010-2022.

132 Приведи примеры величин, связанных зависимостью вида $a = bc$. Из формул этих зависимостей вырази значение каждой величины.

Образец: $s = vt \Leftrightarrow v = \frac{s}{t} \Leftrightarrow t = \frac{s}{v}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).