Номер 129, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 4. Свойства и преобразование пропорций - номер 129, страница 31.

Условие 2023.

129 Реши уравнения, используя правило «весов»:

1) $1,5a - 3 = a + 7,5;$

2) $1,8b = 3(b - 0,12).$

Решение 2 (2023).

1)

Решим уравнение $1.5a - 3 = a + 7.5$.

Используя правило «весов», сгруппируем члены с переменной $a$ в левой части, а постоянные члены — в правой. Для этого сначала вычтем $a$ из обеих частей уравнения:

$1.5a - 3 - a = a + 7.5 - a$

$0.5a - 3 = 7.5$

Теперь прибавим $3$ к обеим частям уравнения, чтобы перенести свободный член в правую часть:

$0.5a - 3 + 3 = 7.5 + 3$

$0.5a = 10.5$

Наконец, чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на коэффициент $0.5$:

$a = \frac{10.5}{0.5}$

$a = 21$

Ответ: $a = 21$.

2)

Решим уравнение $1.8b = 3(b - 0.12)$.

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения, умножив $3$ на каждый член внутри скобок:

$1.8b = 3 \cdot b - 3 \cdot 0.12$

$1.8b = 3b - 0.36$

Теперь, используя правило «весов», сгруппируем члены с переменной $b$. Вычтем $1.8b$ из обеих частей уравнения:

$1.8b - 1.8b = 3b - 1.8b - 0.36$

$0 = 1.2b - 0.36$

Теперь прибавим $0.36$ к обеим частям, чтобы изолировать член с переменной:

$0 + 0.36 = 1.2b - 0.36 + 0.36$

$0.36 = 1.2b$

Чтобы найти $b$, разделим обе части уравнения на коэффициент $1.2$:

$b = \frac{0.36}{1.2}$

$b = 0.3$

Ответ: $b = 0.3$.

Условие 2010-2022.

129 Реши уравнения, используя правило "весов":

1) $1.5a - 3 = a + 7.5$

2) $1.8b = 3(b - 0.12)$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).