Номер 127, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Свойства и преобразование пропорций. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 127, страница 31.

Условие 2023.

127 Реши уравнения:

1) $\frac{18}{5+x} = \frac{3}{2};$

2) $(4y) : 1.2 = \frac{1}{6} : 0.1;$

3) $\frac{7}{3} = \frac{2z-11}{9}.$

Решение 2 (2023).

1) $\frac{18}{5+x} = \frac{3}{2}$

Это уравнение представляет собой пропорцию. Воспользуемся основным свойством пропорции (правилом креста): произведение крайних членов равно произведению средних.

$18 \cdot 2 = 3 \cdot (5+x)$

Выполним умножение:

$36 = 15 + 3x$

Теперь найдем $3x$, вычитая 15 из 36:

$3x = 36 - 15$

$3x = 21$

Найдем $x$, разделив 21 на 3:

$x = \frac{21}{3}$

$x = 7$

Ответ: 7.

2) $(4y) : 1,2 = \frac{1}{6} : 0,1$

Это также пропорция. Запишем ее в виде дробей:

$\frac{4y}{1,2} = \frac{\frac{1}{6}}{0,1}$

Применим основное свойство пропорции:

$4y \cdot 0,1 = 1,2 \cdot \frac{1}{6}$

Вычислим произведения в обеих частях уравнения:

$0,4y = \frac{1,2}{6}$

$0,4y = 0,2$

Теперь найдем $y$, разделив 0,2 на 0,4:

$y = \frac{0,2}{0,4}$

$y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$y = 0,5$

Ответ: 0,5.

3) $\frac{7}{3} = \frac{2z-11}{9}$

Используем основное свойство пропорции:

$7 \cdot 9 = 3 \cdot (2z-11)$

Выполним умножение:

$63 = 6z - 33$

Перенесем -33 в левую часть, изменив знак:

$63 + 33 = 6z$

$96 = 6z$

Найдем $z$, разделив 96 на 6:

$z = \frac{96}{6}$

$z = 16$

Ответ: 16.

Условие 2010-2022.

127 Реши уравнения:

1) $\frac{18}{5 + x} = \frac{3}{2};$

2) $(4y) : 1.2 = \frac{1}{6} : 0.1;$

3) $\frac{7}{3} = \frac{2z - 11}{9}.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).