Номер 124, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 4. Свойства и преобразование пропорций - номер 124, страница 31.

Условие 2023.

124. Найди процентное отношение:

а) 3 к 4;

б) 0,15 к $\frac{3}{8}$;

в) 7 м к 5 м;

г) 9 см$^2$ к 0,2 дм$^2$.

Решение 2 (2023).

Чтобы найти процентное отношение одного числа к другому, нужно первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

а) 3 к 4

Сначала найдем отношение числа 3 к числу 4:
$3 : 4 = \frac{3}{4} = 0,75$
Теперь умножим полученное отношение на 100%, чтобы выразить его в процентах:
$0,75 \cdot 100\% = 75\%$
Ответ: 75%.

б) 0,15 к 3/8

Для удобства вычислений представим оба числа в виде десятичных дробей.
Переведем дробь $\frac{3}{8}$ в десятичную:
$\frac{3}{8} = 3 : 8 = 0,375$
Теперь найдем отношение 0,15 к 0,375:
$0,15 : 0,375 = \frac{0,15}{0,375} = \frac{150}{375} = \frac{2 \cdot 75}{5 \cdot 75} = \frac{2}{5} = 0,4$
Выразим результат в процентах:
$0,4 \cdot 100\% = 40\%$
Ответ: 40%.

в) 7 м к 5 м

Так как величины даны в одинаковых единицах измерения (метрах), мы можем найти процентное отношение непосредственно чисел 7 и 5.
Найдем отношение 7 к 5:
$7 : 5 = \frac{7}{5} = 1,4$
Выразим результат в процентах:
$1,4 \cdot 100\% = 140\%$
Ответ: 140%.

г) 9 см² к 0,2 дм²

Прежде чем находить отношение, необходимо привести величины к одной единице измерения. Переведем квадратные дециметры в квадратные сантиметры.
В одном дециметре 10 сантиметров, значит в одном квадратном дециметре:
$1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$
Теперь переведем 0,2 дм² в см²:
$0,2 \text{ дм}^2 = 0,2 \cdot 100 \text{ см}^2 = 20 \text{ см}^2$
Теперь найдем процентное отношение $9 \text{ см}^2$ к $20 \text{ см}^2$:
$9 : 20 = \frac{9}{20} = 0,45$
Выразим результат в процентах:
$0,45 \cdot 100\% = 45\%$
Ответ: 45%.

Условие 2010-2022.

124 Найди процентное отношение:

а) 3 к 4;

б) 0,15 к $ \frac{3}{8} $;

в) 7 м к 5 м;

г) 9 $ см^2 $ к 0,2 $ дм^2 $.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).