Номер 118, страница 30, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Свойства и преобразование пропорций. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 118, страница 30.

№118 (с. 30)
Условие 2023. №118 (с. 30)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 30, номер 118, Условие 2023

118 Две трети учащихся класса поехали на экскурсию, а оставшиеся $25\%$ учащихся и 3 человека пошли в кино. Сколько всего учащихся в классе?

Решение 2 (2023). №118 (с. 30)

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — общее количество учащихся в классе.

1. Найдем количество учащихся, поехавших на экскурсию.

Согласно условию, на экскурсию поехали две трети учащихся класса. В виде дроби это $\frac{2}{3}$. Значит, на экскурсию поехало $\frac{2}{3}x$ учащихся.

2. Найдем, какая часть учащихся осталась.

Если на экскурсию поехало $\frac{2}{3}$ всех учащихся, то в классе осталась $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ всех учащихся. То есть, количество оставшихся учеников равно $\frac{1}{3}x$.

3. Выразим количество учащихся, пошедших в кино.

В условии сказано, что в кино пошли "оставшиеся 25% учащихся и 3 человека". Это означает, что группа, которая пошла в кино, и есть та самая оставшаяся треть класса. Количество пошедших в кино составляет 25% от общего числа учащихся плюс еще 3 человека.Переведем проценты в десятичную дробь: $25\% = 0.25$.Таким образом, количество учеников, пошедших в кино, равно $0.25x + 3$.

4. Составим и решим уравнение.

Мы знаем, что количество оставшихся учеников ($\frac{1}{3}x$) равно количеству учеников, пошедших в кино ($0.25x + 3$). Приравняем эти два выражения:

$\frac{1}{3}x = 0.25x + 3$

Для удобства вычислений представим $0.25$ в виде обыкновенной дроби: $0.25 = \frac{1}{4}$.

$\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}x + 3$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть уравнения:

$\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 3$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

$\frac{4}{12}x - \frac{3}{12}x = 3$

$\frac{1}{12}x = 3$

Теперь найдем $x$, умножив обе части уравнения на 12:

$x = 3 \cdot 12$

$x = 36$

Таким образом, всего в классе 36 учащихся.

5. Проверка.

Всего учащихся: 36.

  • Поехали на экскурсию: $\frac{2}{3} \cdot 36 = 2 \cdot 12 = 24$ человека.
  • Осталось в классе: $36 - 24 = 12$ человек.
  • Пошли в кино: 25% от всех учащихся ($0.25 \cdot 36 = 9$) и еще 3 человека. Итого: $9 + 3 = 12$ человек.

Количество оставшихся учеников совпадает с количеством учеников, пошедших в кино (12 = 12). Расчеты верны.

Ответ: 36 учащихся.

Условие 2010-2022. №118 (с. 30)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 30, номер 118, Условие 2010-2022

118 Две трети учащихся класса поехали на экскурсию, а оставшиеся 25% учащихся и 3 человека пошли в кино. Сколько всего учащихся в классе?

Решение 1 (2010-2022). №118 (с. 30)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 30, номер 118, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №118 (с. 30)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 30, номер 118, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №118 (с. 30)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 30, номер 118, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 118 расположенного на странице 30 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №118 (с. 30), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.