Номер 118, страница 30, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Свойства и преобразование пропорций. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 118, страница 30.
№118 (с. 30)
Условие 2023. №118 (с. 30)
скриншот условия

118 Две трети учащихся класса поехали на экскурсию, а оставшиеся $25\%$ учащихся и 3 человека пошли в кино. Сколько всего учащихся в классе?
Решение 2 (2023). №118 (с. 30)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — общее количество учащихся в классе.
1. Найдем количество учащихся, поехавших на экскурсию.
Согласно условию, на экскурсию поехали две трети учащихся класса. В виде дроби это $\frac{2}{3}$. Значит, на экскурсию поехало $\frac{2}{3}x$ учащихся.
2. Найдем, какая часть учащихся осталась.
Если на экскурсию поехало $\frac{2}{3}$ всех учащихся, то в классе осталась $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ всех учащихся. То есть, количество оставшихся учеников равно $\frac{1}{3}x$.
3. Выразим количество учащихся, пошедших в кино.
В условии сказано, что в кино пошли "оставшиеся 25% учащихся и 3 человека". Это означает, что группа, которая пошла в кино, и есть та самая оставшаяся треть класса. Количество пошедших в кино составляет 25% от общего числа учащихся плюс еще 3 человека.Переведем проценты в десятичную дробь: $25\% = 0.25$.Таким образом, количество учеников, пошедших в кино, равно $0.25x + 3$.
4. Составим и решим уравнение.
Мы знаем, что количество оставшихся учеников ($\frac{1}{3}x$) равно количеству учеников, пошедших в кино ($0.25x + 3$). Приравняем эти два выражения:
$\frac{1}{3}x = 0.25x + 3$
Для удобства вычислений представим $0.25$ в виде обыкновенной дроби: $0.25 = \frac{1}{4}$.
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}x + 3$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть уравнения:
$\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 3$
Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:
$\frac{4}{12}x - \frac{3}{12}x = 3$
$\frac{1}{12}x = 3$
Теперь найдем $x$, умножив обе части уравнения на 12:
$x = 3 \cdot 12$
$x = 36$
Таким образом, всего в классе 36 учащихся.
5. Проверка.
Всего учащихся: 36.
- Поехали на экскурсию: $\frac{2}{3} \cdot 36 = 2 \cdot 12 = 24$ человека.
- Осталось в классе: $36 - 24 = 12$ человек.
- Пошли в кино: 25% от всех учащихся ($0.25 \cdot 36 = 9$) и еще 3 человека. Итого: $9 + 3 = 12$ человек.
Количество оставшихся учеников совпадает с количеством учеников, пошедших в кино (12 = 12). Расчеты верны.
Ответ: 36 учащихся.
Условие 2010-2022. №118 (с. 30)
скриншот условия

118 Две трети учащихся класса поехали на экскурсию, а оставшиеся 25% учащихся и 3 человека пошли в кино. Сколько всего учащихся в классе?
Решение 1 (2010-2022). №118 (с. 30)

Решение 2 (2010-2022). №118 (с. 30)

Решение 3 (2010-2022). №118 (с. 30)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 118 расположенного на странице 30 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №118 (с. 30), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.