Номер 112, страница 29, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Свойства и преобразование пропорций. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 112, страница 29.
№112 (с. 29)
Условие 2023. №112 (с. 29)
скриншот условия

112 Для рабочих некоторого предприятия в зависимости от разряда установлены различные тарифные ставки, причём для каждого следующего разряда тарифная ставка увеличивается на величину, равную $25 \%$ от ставки работника 1-го разряда. Чему равна зарплата у работника 9-го разряда, если у работника 1-го разряда она равна $15\,000 \text{ р.}$? Во сколько раз отличаются зарплаты работников 9-го и 1-го разрядов? На сколько процентов отличаются их зарплаты?
Решение 2023. №112 (с. 29)


Решение 2 (2023). №112 (с. 29)
Обозначим зарплату работника 1-го разряда как $З_1$ и зарплату работника n-го разряда как $З_n$. По условию задачи, зарплата работника 1-го разряда составляет $З_1 = 15000$ рублей.
Для каждого следующего разряда тарифная ставка увеличивается на величину, равную 25% от ставки работника 1-го разряда. Найдем эту величину постоянного увеличения, которую обозначим как $d$:
$d = 0.25 \times З_1 = 0.25 \times 15000 = 3750$ рублей.
Таким образом, зарплаты работников представляют собой арифметическую прогрессию, где первый член $a_1 = З_1 = 15000$, а разность прогрессии $d = 3750$. Формула для нахождения зарплаты работника n-го разряда: $З_n = З_1 + (n-1) \times d$.
Чему равна зарплата у работника 9-го разряда?
Чтобы найти зарплату работника 9-го разряда ($З_9$), подставим в формулу $n=9$:
$З_9 = З_1 + (9-1) \times d$
$З_9 = 15000 + 8 \times 3750$
$З_9 = 15000 + 30000 = 45000$ рублей.
Ответ: 45000 рублей.
Во сколько раз отличаются зарплаты работников 9-го и 1-го разрядов?
Чтобы найти, во сколько раз зарплата работника 9-го разряда больше зарплаты работника 1-го разряда, необходимо найти отношение их зарплат:
$\frac{З_9}{З_1} = \frac{45000}{15000} = 3$
Ответ: в 3 раза.
На сколько процентов отличаются их зарплаты?
Чтобы найти, на сколько процентов зарплата работника 9-го разряда больше зарплаты работника 1-го разряда, примем зарплату 1-го разряда ($З_1$) за 100%. Сначала найдем абсолютную разницу в зарплатах:
$З_9 - З_1 = 45000 - 15000 = 30000$ рублей.
Теперь вычислим, какую долю эта разница составляет от зарплаты 1-го разряда, и выразим в процентах:
$\frac{З_9 - З_1}{З_1} \times 100\% = \frac{30000}{15000} \times 100\% = 2 \times 100\% = 200\%$.
Ответ: на 200%.
Условие 2010-2022. №112 (с. 29)
скриншот условия

112 Для рабочих некоторого предприятия в зависимости от разряда установлены различные тарифные ставки, причем для каждого следующего разряда тарифная ставка увеличивается на величину, равную $25\%$ от ставки работника 1-го разряда. Чему равна зарплата у работника 9-го разряда, если у работника 1-го разряда она равна $8000$ р.? Во сколько раз отличаются зарплаты работников 9-го и 1-го разрядов? На сколько процентов отличаются их зарплаты?
Решение 1 (2010-2022). №112 (с. 29)

Решение 2 (2010-2022). №112 (с. 29)

Решение 3 (2010-2022). №112 (с. 29)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 112 расположенного на странице 29 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №112 (с. 29), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.