Номер 109, страница 28, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 4. Свойства и преобразование пропорций - номер 109, страница 28.

Условие 2023.

109 В результате реконструкции на одном заводе выпуск автомобилей увеличился с 8 до 10 тыс. штук в год, а на другом – с 10 до 12 тыс. штук в год. На каком заводе увеличение выпуска продукции в процентном отношении больше?

Решение 2 (2023).

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо рассчитать процентное увеличение выпуска автомобилей для каждого завода. Процентное увеличение вычисляется по формуле:

$$ \text{Процентное увеличение} = \frac{\text{Абсолютное увеличение}}{\text{Начальное значение}} \times 100\% $$

где абсолютное увеличение - это разница между новым и начальным значением.

Первый завод

Начальный выпуск автомобилей составлял 8 тыс. штук, а после реконструкции - 10 тыс. штук.

1. Найдем абсолютное увеличение выпуска:

$10 \text{ тыс. шт.} - 8 \text{ тыс. шт.} = 2 \text{ тыс. шт.}$

2. Рассчитаем процентное увеличение, приняв за 100% начальный выпуск (8 тыс. шт.):

$$ \frac{2}{8} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\% $$

Таким образом, на первом заводе выпуск увеличился на 25%.

Второй завод

Начальный выпуск автомобилей составлял 10 тыс. штук, а после реконструкции - 12 тыс. штук.

1. Найдем абсолютное увеличение выпуска:

$12 \text{ тыс. шт.} - 10 \text{ тыс. шт.} = 2 \text{ тыс. шт.}$

2. Рассчитаем процентное увеличение, приняв за 100% начальный выпуск (10 тыс. шт.):

$$ \frac{2}{10} \times 100\% = \frac{1}{5} \times 100\% = 20\% $$

Таким образом, на втором заводе выпуск увеличился на 20%.

Сравнение результатов

Сравниваем процентные увеличения на двух заводах: $25\%$ на первом заводе и $20\%$ на втором.

$25\% > 20\%$

Следовательно, увеличение выпуска продукции в процентном отношении было больше на первом заводе.

Ответ: увеличение выпуска продукции в процентном отношении больше на первом заводе.

Условие 2010-2022.

109 В результате реконструкции на одном заводе выпуск автомобилей увеличился с 8 до 10 тыс. штук в год, а на другом – с 10 до 12 тыс. штук в год. На каком заводе увеличение выпуска продукции в процентном отношении больше?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).