Номер 104, страница 28, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Свойства и преобразование пропорций. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 104, страница 28.
№104 (с. 28)
Условие 2023. №104 (с. 28)
скриншот условия

104. Поставь вместо звёздочек знаки действий так, чтобы получились верные высказывания:
а) $0.4 * \frac{1}{3} = \frac{11}{15}$;
б) $3 * 2 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3}$;
в) $1 \frac{1}{5} * \frac{5}{8} = 0.75$;
г) $2 \frac{1}{6} * 0.5 = 1 \frac{2}{3}$.
Решение 2 (2023). №104 (с. 28)
а) $0,4 * \frac{1}{3} = \frac{11}{15}$
Чтобы найти правильный знак действия, нужно проверить все четыре арифметических действия. Для удобства вычислений преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.
$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{2}{5} * \frac{1}{3} = \frac{11}{15}$.
Проверим сложение:
$\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю 15:
$\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}$
Полученное значение совпадает с правой частью равенства, следовательно, пропущенный знак — это «+».
Ответ: $0,4 + \frac{1}{3} = \frac{11}{15}$
б) $3 * 2\frac{1}{4} = 1\frac{1}{3}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$
Выражение принимает вид: $3 * \frac{9}{4} = \frac{4}{3}$.
Проверим деление:
$3 \div \frac{9}{4} = 3 \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{9} = \frac{12}{9}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{12 \div 3}{9 \div 3} = \frac{4}{3}$
Результат совпал с правой частью равенства, значит, верный знак — это «÷».
Ответ: $3 \div 2\frac{1}{4} = 1\frac{1}{3}$
в) $1\frac{1}{5} * \frac{5}{8} = 0,75$
Приведем все числа к одному виду — обыкновенным дробям.
$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$
$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
Выражение принимает вид: $\frac{6}{5} * \frac{5}{8} = \frac{3}{4}$.
Проверим умножение:
$\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{30}{40}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:
$\frac{30 \div 10}{40 \div 10} = \frac{3}{4}$
Полученное значение равно правой части равенства, поэтому пропущенный знак — это «·».
Ответ: $1\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{8} = 0,75$
г) $2\frac{1}{6} * 0,5 = 1\frac{2}{3}$
Преобразуем все числа в неправильные дроби для выполнения действий.
$2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$
$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$
Теперь выражение выглядит так: $\frac{13}{6} * \frac{1}{2} = \frac{5}{3}$.
Проверим вычитание:
$\frac{13}{6} - \frac{1}{2}$
Приведем дроби к общему знаменателю 6:
$\frac{13}{6} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{13}{6} - \frac{3}{6} = \frac{13 - 3}{6} = \frac{10}{6}$
Сократим полученную дробь на 2:
$\frac{10 \div 2}{6 \div 2} = \frac{5}{3}$
Результат совпадает с правой частью равенства. Следовательно, искомый знак — это «-».
Ответ: $2\frac{1}{6} - 0,5 = 1\frac{2}{3}$
Условие 2010-2022. №104 (с. 28)
скриншот условия

104 Поставь вместо звездочек знаки действий так, чтобы получились верные высказывания:
а) $0,4 * \frac{1}{3} = \frac{11}{15}$;
б) $3 * 2\frac{1}{4} = 1\frac{1}{3}$;
в) $1\frac{1}{5} * \frac{5}{8} = 0,75$;
г) $2\frac{1}{6} * 0,5 = 1\frac{2}{3}$.
Решение 1 (2010-2022). №104 (с. 28)




Решение 2 (2010-2022). №104 (с. 28)

Решение 3 (2010-2022). №104 (с. 28)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 104 расположенного на странице 28 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №104 (с. 28), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.