Номер 141, страница 36, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Зависимости между величинами. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 141, страница 36.

№141 (с. 36)
Условие 2023. №141 (с. 36)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Условие 2023

141 На рисунке изображены графики полёта двух самолётов, вылетевших из аэропорта Внуково в одном направлении.

$s$ км

2400

2000

1600

1200

800

400

0

$t$ ч

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1) В какое время самолёты вылетели с аэродрома и вернулись обратно?

2) Сколько промежуточных посадок сделал в пути каждый из них? Чему равна продолжительность этих остановок?

3) С какой скоростью летели самолёты на всех участках пути?

4) На каком расстоянии от Внуково были они в 12 ч, в 14 ч 20 мин, в 16 ч 40 мин? Где были самолёты в это время – на земле или в воздухе?

5) В какое время они находились на расстоянии 400 км от Внуково?

Решение 2 (2023). №141 (с. 36)

Для решения задачи проанализируем графики движения двух самолётов. Чёрный график соответствует первому самолёту, а красный — второму. Горизонтальная ось (t) — время в часах, вертикальная ось (s) — расстояние от аэропорта Внуково в километрах.

1) В какое время самолёты вылетели с аэродрома и вернулись обратно?

Чтобы определить время вылета и возвращения, нужно найти на графиках точки, где расстояние $s$ равно нулю.

  • Первый самолёт (чёрный график):
    График начинается в точке $(9^{00}, 0)$, что соответствует времени вылета. График заканчивается в точке $(18^{00}, 0)$, что соответствует времени возвращения.
  • Второй самолёт (красный график):
    График начинается в точке $(10^{00}, 0)$, что соответствует времени вылета. График заканчивается в точке $(18^{30}, 0)$, что соответствует времени возвращения.

Ответ: Первый самолёт вылетел в 9:00 и вернулся в 18:00. Второй самолёт вылетел в 10:00 и вернулся в 18:30.

2) Сколько промежуточных посадок сделал в пути каждый из них? Чему равна продолжительность этих остановок?

Промежуточные посадки на графике отображаются горизонтальными участками, где время идёт, а расстояние не меняется.

  • Первый самолёт (чёрный график) сделал три остановки:
    1. На расстоянии 800 км от Внуково: с 10:00 до 11:00. Продолжительность: $11:00 - 10:00 = 1$ час.
    2. На расстоянии 2400 км от Внуково: с 12:30 до 14:30. Продолжительность: $14:30 - 12:30 = 2$ часа.
    3. На расстоянии 800 км от Внуково (на обратном пути): с 16:00 до 17:00. Продолжительность: $17:00 - 16:00 = 1$ час.
  • Второй самолёт (красный график) сделал одну остановку:
    1. На расстоянии 1600 км от Внуково: с 13:30 до 15:30. Продолжительность: $15:30 - 13:30 = 2$ часа.

Ответ: Первый самолёт сделал 3 посадки продолжительностью 1 час, 2 часа и 1 час. Второй самолёт сделал 1 посадку продолжительностью 2 часа.

3) С какой скоростью летели самолёты на всех участках пути?

Скорость $v$ вычисляется по формуле $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$, где $\Delta s$ — пройденное расстояние, а $\Delta t$ — затраченное время.

  • Первый самолёт (чёрный график):
    • Участок 9:00 – 10:00: $v = \frac{800 - 0}{10 - 9} = \frac{800}{1} = 800$ км/ч.
    • Участок 11:00 – 12:30: $v = \frac{2400 - 800}{12.5 - 11} = \frac{1600}{1.5} = \frac{3200}{3} \approx 1067$ км/ч.
    • Участок 14:30 – 16:00 (обратный путь): $v = \frac{2400 - 800}{16 - 14.5} = \frac{1600}{1.5} = \frac{3200}{3} \approx 1067$ км/ч.
    • Участок 17:00 – 18:00 (обратный путь): $v = \frac{800 - 0}{18 - 17} = \frac{800}{1} = 800$ км/ч.
  • Второй самолёт (красный график):
    • Участок 10:00 – 13:30: $v = \frac{1600 - 0}{13.5 - 10} = \frac{1600}{3.5} = \frac{3200}{7} \approx 457$ км/ч.
    • Участок 15:30 – 18:30 (обратный путь): $v = \frac{1600 - 0}{18.5 - 15.5} = \frac{1600}{3} \approx 533$ км/ч.

Ответ: Скорости первого самолёта: 800 км/ч, $\approx 1067$ км/ч, $\approx 1067$ км/ч, 800 км/ч. Скорости второго самолёта: $\approx 457$ км/ч, $\approx 533$ км/ч.

4) На каком расстоянии от Внуково были они в 12 ч, в 14 ч 20 мин, в 16 ч 40 мин? Где были самолёты в это время — на земле или в воздухе?

Определим положение самолётов в указанное время по графикам.

  • В 12:00:
    • Первый самолёт (чёрный) летел с 11:00 до 12:30. За 1 час полёта на этом участке (с 11:00 до 12:00) он пролетел $1067 \times 1 \approx 1067$ км. Его расстояние от Внуково: $800 + 1067 = 1867$ км. Самолёт был в воздухе.
    • Второй самолёт (красный) летел с 10:00 до 13:30. За 2 часа полёта (с 10:00 до 12:00) он пролетел $457 \times 2 = 914$ км. Самолёт был в воздухе.
  • В 14:20:
    • Первый самолёт (чёрный) находился на стоянке (с 12:30 до 14:30) на расстоянии 2400 км от Внуково. Самолёт был на земле.
    • Второй самолёт (красный) находился на стоянке (с 13:30 до 15:30) на расстоянии 1600 км от Внуково. Самолёт был на земле.
  • В 16:40:
    • Первый самолёт (чёрный) находился на стоянке (с 16:00 до 17:00) на расстоянии 800 км от Внуково. Самолёт был на земле.
    • Второй самолёт (красный) летел обратно (с 15:30 до 18:30). Прошло 1 час 10 мин ($= \frac{7}{6}$ часа) с начала движения. Он пролетел $\frac{1600}{3} \times \frac{7}{6} \approx 622$ км. Его расстояние от Внуково: $1600 - 622 = 978$ км. Самолёт был в воздухе.

Ответ: В 12:00 первый самолёт был на расстоянии $\approx 1867$ км (в воздухе), второй — $\approx 914$ км (в воздухе). В 14:20 первый — 2400 км (на земле), второй — 1600 км (на земле). В 16:40 первый — 800 км (на земле), второй — $\approx 978$ км (в воздухе).

5) В какое время они находились на расстоянии 400 км от Внуково?

Найдём точки на графиках, где координата $s$ равна 400 км.

  • Первый самолёт (чёрный график):
    • При полёте от Внуково (9:00-10:00, скорость 800 км/ч): $t = \frac{s}{v} = \frac{400}{800} = 0.5$ часа = 30 минут. Время: $9:00 + 30$ мин = 9:30.
    • При возвращении во Внуково (17:00-18:00, скорость 800 км/ч): самолёт вылетел с отметки 800 км. Чтобы оказаться на 400 км, ему нужно пролететь 400 км. Время: $t = \frac{400}{800} = 0.5$ часа = 30 минут. Время: $17:00 + 30$ мин = 17:30.
  • Второй самолёт (красный график):
    • При полёте от Внуково (10:00-13:30, скорость $\frac{3200}{7}$ км/ч): $t = \frac{s}{v} = \frac{400}{3200/7} = \frac{400 \times 7}{3200} = \frac{7}{8}$ часа. $\frac{7}{8} \times 60 = 52.5$ минуты = 52 мин 30 сек. Время: $10:00 + 52.5$ мин = 10:52:30.
    • При возвращении во Внуково (15:30-18:30, скорость $\frac{1600}{3}$ км/ч): самолёт вылетел с отметки 1600 км. Чтобы оказаться на 400 км, ему нужно пролететь $1600 - 400 = 1200$ км. Время: $t = \frac{1200}{1600/3} = \frac{1200 \times 3}{1600} = \frac{9}{4} = 2.25$ часа = 2 часа 15 минут. Время: $15:30 + 2$ ч $15$ мин = 17:45.

Ответ: Первый самолёт находился на расстоянии 400 км в 9:30 и в 17:30. Второй самолёт — в 10:52:30 и в 17:45.

Условие 2010-2022. №141 (с. 36)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Условие 2010-2022

141 На рисунке изображены графики полета двух самолетов, вылетевших из аэропорта Внуково в одном направлении.

$s$ км

$t$ ч

1) В какое время самолеты вылетели с аэродрома и вернулись обратно?

2) Сколько промежуточных посадок сделал в пути каждый из них? Чему равна продолжительность этих остановок?

3) С какой скоростью летели самолеты на всех участках пути?

4) На каком расстоянии от Внуково были они в 12 часов, в 14 ч 20 мин, в 16 ч 40 мин? Где были самолеты в это время – на земле или в воздухе?

5) В какое время они находились на расстоянии 400 км от Внуково?

Решение 1 (2010-2022). №141 (с. 36)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 4) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 5)
Решение 2 (2010-2022). №141 (с. 36)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Решение 2 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Решение 2 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 3 (2010-2022). №141 (с. 36)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 36, номер 141, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 36 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №141 (с. 36), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.