Номер 144, страница 37, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 1. Зависимости между величинами - номер 144, страница 37.

Условие 2023.

144 В шестых классах школы всего 120 учеников. После контрольной работы учитель занёс её результаты в таблицу. Построй по этой таблице круговую диаграмму «Результаты контрольной работы».

Результат Оценка «5» Оценка «4» Оценка «3» Оценка «2» Отсутствовали

Количество учеников 30 45 25 10 10

Решение 2 (2023).

Для построения круговой диаграммы необходимо найти, какую часть от всего круга (который составляет $360^\circ$) занимает каждая категория результатов. Всего в шестых классах 120 учеников, что соответствует полному кругу в $360^\circ$.

Сначала вычислим, сколько градусов на диаграмме соответствует одному ученику:

$ \frac{360^\circ}{120 \text{ учеников}} = 3^\circ \text{ на ученика} $

Теперь рассчитаем величину центрального угла для каждого сектора диаграммы.

Оценка «5»

Оценку «5» получили 30 учеников. Угол сектора для этой группы составляет:

$ 30 \text{ учеников} \times 3^\circ/\text{ученик} = 90^\circ $

Ответ: Угол сектора для оценки «5» равен $90^\circ$.

Оценка «4»

Оценку «4» получили 45 учеников. Угол сектора для этой группы составляет:

$ 45 \text{ учеников} \times 3^\circ/\text{ученик} = 135^\circ $

Ответ: Угол сектора для оценки «4» равен $135^\circ$.

Оценка «3»

Оценку «3» получили 25 учеников. Угол сектора для этой группы составляет:

$ 25 \text{ учеников} \times 3^\circ/\text{ученик} = 75^\circ $

Ответ: Угол сектора для оценки «3» равен $75^\circ$.

Оценка «2»

Оценку «2» получили 10 учеников. Угол сектора для этой группы составляет:

$ 10 \text{ учеников} \times 3^\circ/\text{ученик} = 30^\circ $

Ответ: Угол сектора для оценки «2» равен $30^\circ$.

Отсутствовали

На контрольной работе отсутствовали 10 учеников. Угол сектора для этой группы составляет:

$ 10 \text{ учеников} \times 3^\circ/\text{ученик} = 30^\circ $

Ответ: Угол сектора для отсутствовавших равен $30^\circ$.

Для проверки сложим все полученные углы: $ 90^\circ + 135^\circ + 75^\circ + 30^\circ + 30^\circ = 360^\circ $, что составляет полный круг.

Ниже представлена круговая диаграмма «Результаты контрольной работы», построенная на основе этих вычислений.

Результаты контрольной работы

■ Оценка «5» (30) ■ Оценка «4» (45) ■ Оценка «3» (25) ■ Оценка «2» (10) ■ Отсутствовали (10)

Условие 2010-2022.

144 В таблице показана зависимость скорости $v \text{ м/с}$ течения реки на отдельных участках от площади поперечного сечения $P \text{ м}^2$ на этих участках. Построй формулу зависимости $v$ от $P$ и ее график.

$P \text{ м}^2$	120	80	60	48	40	30	24	20
$v \text{ м/с}$	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,8	1	1,2

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).