Номер 147, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Зависимости между величинами. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 147, страница 38.
№147 (с. 38)
Условие 2023. №147 (с. 38)
скриншот условия

147 Реши уравнения:
1) $\frac{a}{1,8} = \frac{5}{3}$;
2) $\frac{2,5}{3\frac{1}{3}} = \frac{3c}{0,4}$;
3) $\frac{x+1}{7,2} = \frac{x}{4}$;
4) $\frac{12y-9}{2y} = \frac{0,5}{1\frac{1}{3}}$.
Решение 2 (2023). №147 (с. 38)
1) $\frac{a}{1,8} = \frac{5}{3}$
Данное уравнение является пропорцией. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции $a$, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член. Либо можно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
$a \cdot 3 = 1,8 \cdot 5$
Выполним умножение в правой части:
$1,8 \cdot 5 = 9$
Теперь уравнение выглядит так:
$3a = 9$
Найдем $a$, разделив обе части уравнения на 3:
$a = \frac{9}{3}$
$a = 3$
Ответ: $3$.
2) $\frac{2,5}{3\frac{1}{3}} = \frac{3c}{0,4}$
Для удобства решения преобразуем все десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби.
$2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$
$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
Подставим полученные дроби в исходную пропорцию:
$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{10}{3}} = \frac{3c}{\frac{2}{5}}$
Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{10}{3} \cdot 3c$
Упростим обе части уравнения:
$\frac{10}{10} = \frac{30c}{3}$
$1 = 10c$
Чтобы найти $c$, разделим обе части на 10:
$c = \frac{1}{10} = 0,1$
Ответ: $0,1$.
3) $\frac{x+1}{7,2} = \frac{x}{4}$
Это уравнение также является пропорцией. Применим основное свойство пропорции (перекрестное умножение).
$(x+1) \cdot 4 = 7,2 \cdot x$
Раскроем скобки в левой части:
$4x + 4 = 7,2x$
Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа - в другую. Вычтем $4x$ из обеих частей уравнения:
$4 = 7,2x - 4x$
$4 = 3,2x$
Найдем $x$, разделив обе части на 3,2:
$x = \frac{4}{3,2}$
Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{40}{32}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:
$x = \frac{5}{4}$
Преобразуем неправильную дробь в десятичную:
$x = 1,25$
Ответ: $1,25$.
4) $\frac{12y - 9}{2y} = \frac{0,5}{1\frac{1}{3}}$
Сначала упростим правую часть пропорции, преобразовав числа в обыкновенные дроби.
$0,5 = \frac{1}{2}$
$1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$
Правая часть примет вид:
$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{3}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$
Теперь уравнение выглядит так:
$\frac{12y - 9}{2y} = \frac{3}{8}$
Заметим, что знаменатель $2y$ не может быть равен нулю, то есть $y \neq 0$.
Используем основное свойство пропорции:
$(12y - 9) \cdot 8 = 2y \cdot 3$
Раскроем скобки и решим уравнение:
$96y - 72 = 6y$
Перенесем слагаемые с $y$ в одну сторону, а числа - в другую:
$96y - 6y = 72$
$90y = 72$
Найдем $y$:
$y = \frac{72}{90}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 72 и 90 — это 18.
$y = \frac{72 \div 18}{90 \div 18} = \frac{4}{5}$
Преобразуем в десятичную дробь:
$y = 0,8$
Полученное значение удовлетворяет условию $y \neq 0$.
Ответ: $0,8$.
Условие 2010-2022. №147 (с. 38)
скриншот условия

147 Реши уравнения:
1) $ \frac{a}{1.8} = \frac{5}{3} $;
2) $ \frac{2.5}{\frac{1}{3}} = \frac{3c}{0.4} $;
3) $ \frac{x+1}{7.2} = \frac{x}{4} $;
4) $ \frac{12y-9}{2y} = \frac{0.5}{1\frac{1}{3}} $.
Решение 1 (2010-2022). №147 (с. 38)




Решение 2 (2010-2022). №147 (с. 38)

Решение 3 (2010-2022). №147 (с. 38)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 38 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №147 (с. 38), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.