Номер 149, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 1. Зависимости между величинами - номер 149, страница 38.

Условие 2023.

149 Из посёлка А в посёлок В выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через 2 ч ему навстречу из В в А вышел пешеход, скорость которого составляет 35 % скорости велосипедиста. Через 1,5 ч после выхода пешехода расстояние между ним и велосипедистом стало равно 10,8 км. Чему равно расстояние между посёлками А и В?

Решение 2 (2023).

Для нахождения расстояния между посёлками А и В, выполним расчёты по шагам.

1. Найдём скорость пешехода.

Скорость велосипедиста известна и равна $v_{в} = 16$ км/ч. Скорость пешехода составляет 35% от скорости велосипедиста. Переведём проценты в десятичную дробь: $35\% = 0,35$.

Вычислим скорость пешехода $v_{п}$:

$v_{п} = 16 \cdot 0,35 = 5,6$ км/ч.

2. Определим время в пути для велосипедиста и пешехода.

Пешеход вышел через 2 часа после велосипедиста. Расстояние между ними измерили через 1,5 часа после выхода пешехода. Значит, время пешехода в пути $t_{п}$ составляет 1,5 часа.

Велосипедист к этому моменту был в пути на 2 часа дольше, чем пешеход. Его общее время в пути $t_{в}$ составляет:

$t_{в} = 2 + 1,5 = 3,5$ часа.

3. Рассчитаем расстояние, которое преодолели велосипедист и пешеход.

Расстояние, которое проехал велосипедист от посёлка А ($S_{в}$):

$S_{в} = v_{в} \cdot t_{в} = 16 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 56$ км.

Расстояние, которое прошёл пешеход от посёлка В ($S_{п}$):

$S_{п} = v_{п} \cdot t_{п} = 5,6 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 8,4$ км.

4. Найдём общее расстояние между посёлками А и В.

Общее расстояние между посёлками ($S_{АВ}$) равно сумме расстояний, которые преодолели велосипедист и пешеход, и расстояния, которое осталось между ними ($S_{ост} = 10,8$ км).

$S_{АВ} = S_{в} + S_{п} + S_{ост}$

$S_{АВ} = 56 + 8,4 + 10,8 = 75,2$ км.

Ответ: 75,2 км.

Условие 2010-2022.

149 Из поселка А в поселок В выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через 2 ч ему навстречу из В в А вышел пешеход, скорость которого составляет 35% скорости велосипедиста. Через 1,5 ч после выхода пешехода расстояние между ним и велосипедистом стало равно 10,8 км. Чему равно расстояние между поселками А и В?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).