Номер 155, страница 39, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Зависимости между величинами. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 155, страница 39.

№155 (с. 39)
Условие 2023. №155 (с. 39)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 39, номер 155, Условие 2023

155 Расстояние между двумя городами А и В равно 18 км. Задай с помощью формулы зависимость скорости $v$ км/ч равномерного движения от времени $t$ ч прохождения расстояния между данными городами. Заполни таблицу и построй график этой зависимости.

$v = \frac{18}{t}$

t12344,56918
v
Решение 2 (2023). №155 (с. 39)

Для решения задачи выполним последовательно три шага: выведем формулу зависимости, заполним таблицу на основе этой формулы и построим график.

Формула зависимости скорости v от времени t

Основная формула, связывающая расстояние (S), скорость (v) и время (t) при равномерном движении, выглядит так: $S = v \cdot t$.

По условию задачи, расстояние между городами A и B составляет $S = 18$ км. Подставим это значение в формулу:

$18 = v \cdot t$

Чтобы выразить зависимость скорости $v$ от времени $t$, разделим обе части уравнения на $t$ (при условии, что $t \neq 0$):

$v = \frac{18}{t}$

Эта формула представляет собой обратную пропорциональность: с увеличением времени движения требуемая скорость для преодоления того же расстояния уменьшается.

Ответ: $v = \frac{18}{t}$.

Заполненная таблица

Используем полученную формулу $v = \frac{18}{t}$ для вычисления соответствующих значений скорости $v$ для каждого заданного значения времени $t$.

  • При $t = 1$ ч, $v = \frac{18}{1} = 18$ км/ч
  • При $t = 2$ ч, $v = \frac{18}{2} = 9$ км/ч
  • При $t = 3$ ч, $v = \frac{18}{3} = 6$ км/ч
  • При $t = 4$ ч, $v = \frac{18}{4} = 4,5$ км/ч
  • При $t = 4,5$ ч, $v = \frac{18}{4,5} = 4$ км/ч
  • При $t = 6$ ч, $v = \frac{18}{6} = 3$ км/ч
  • При $t = 9$ ч, $v = \frac{18}{9} = 2$ км/ч
  • При $t = 18$ ч, $v = \frac{18}{18} = 1$ км/ч

Результаты заносим в таблицу:

Ответ:

t 1 2 3 4 4,5 6 9 18
v 18 9 6 4,5 4 3 2 1

График зависимости v(t)

Для построения графика используем значения из таблицы как координаты точек $(t; v)$. Отложим время $t$ по оси абсцисс (горизонтальной), а скорость $v$ — по оси ординат (вертикальной). Нанесём точки (1; 18), (2; 9), (3; 6), (4; 4,5), (4,5; 4), (6; 3), (9; 2), (18; 1) на координатную плоскость и соединим их плавной линией.

Полученный график является ветвью гиперболы, что характерно для обратно пропорциональной зависимости.

Ответ:

t, ч v, км/ч 0 1 2 4 6 9 18 1 2 4 6 9 18
Условие 2010-2022. №155 (с. 39)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 39, номер 155, Условие 2010-2022

155 Расстояние между двумя городами A и B равно 18 км. Задай с помощью формулы зависимость скорости $v$ км/ч равномерного движения от времени $t$ ч прохождения расстояния между данными городами. Заполни таблицу и построй график этой зависимости.

Формула: $v = \frac{18}{t}$

$t$ 1 2 3 4 4,5 6 9 18
$v$
Решение 1 (2010-2022). №155 (с. 39)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 39, номер 155, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №155 (с. 39)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 39, номер 155, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №155 (с. 39)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 39, номер 155, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 155 расположенного на странице 39 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №155 (с. 39), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.