Номер 159, страница 39, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 1. Зависимости между величинами - номер 159, страница 39.

Условие 2023.

C 159. В магазин привезли 223 л масла в бидонах по 10 л и 17 л. Сколько было бидонов?

Решение 2 (2023).

Пусть $x$ — количество бидонов по 10 л, а $y$ — количество бидонов по 17 л. Поскольку общее количество масла составляет 223 л, мы можем составить следующее уравнение:

$10x + 17y = 223$

где $x$ и $y$ должны быть целыми неотрицательными числами.

Обратим внимание на последнюю цифру в уравнении. Слагаемое $10x$ всегда оканчивается на 0. Чтобы сумма $10x + 17y$ оканчивалась на 3 (как число 223), необходимо, чтобы слагаемое $17y$ также оканчивалось на 3.

Чтобы произведение $17y$ оканчивалось на 3, последняя цифра числа $y$ должна быть 9, так как $7 \times 9 = 63$.

Теперь найдем возможные значения для $y$. Так как количество масла в 17-литровых бидонах не может превышать общее количество, имеем:

$17y \le 223$

$y \le \frac{223}{17}$

$y \le 13.11...$

Таким образом, $y$ — это целое число, которое не больше 13 и оканчивается на 9. Единственное число, удовлетворяющее этим условиям, — это $y=9$.

Теперь, когда мы нашли значение $y$, подставим его в исходное уравнение, чтобы найти $x$:

$10x + 17 \times 9 = 223$

$10x + 153 = 223$

$10x = 223 - 153$

$10x = 70$

$x = 7$

Итак, было 7 бидонов по 10 л и 9 бидонов по 17 л. Общее количество бидонов равно:

$x + y = 7 + 9 = 16$

Ответ: 16 бидонов.

Условие 2010-2022.

C 159 В магазин привезли $223$ л масла в бидонах по $10$ л и $17$ л. Сколько было бидонов?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).