Номер 160, страница 42, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 160, страница 42.

№160 (с. 42)
Условие 2023. №160 (с. 42)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 42, номер 160, Условие 2023

160 Что общего у формул: $s = 5t$, $C = 2.4n$, $A = 16t$, $m = 0.4M$, $S = 5b$, $P = 4a$?

Запиши зависимость между величинами, которую задают эти формулы, в обобщённом виде. Как называется такая зависимость? Придумай свои примеры.

Решение 2 (2023). №160 (с. 42)

Что общего у формул: s = 5t, C = 2,4n, A = 16t, m = 0,4M, S = 5b, P = 4a?
Общим для всех представленных формул является то, что они описывают один и тот же вид зависимости между двумя величинами. В каждой формуле одна величина ($s, C, A, m, S, P$) прямо пропорциональна другой величине ($t, n, t, M, b, a$). Это означает, что при увеличении (или уменьшении) одной величины в несколько раз, другая величина увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Математически это выражается как равенство одной величины произведению другой величины и некоторого постоянного числа (коэффициента). Например, из формулы $s = 5t$ следует, что отношение $s/t$ всегда равно 5.
Ответ: Все формулы описывают прямую пропорциональную зависимость, где одна величина равна другой, умноженной на постоянный коэффициент.

Запиши зависимость между величинами, которую задают эти формулы, в обобщённом виде.
В обобщённом виде такая зависимость записывается следующей формулой: $y = kx$. В этой формуле $y$ и $x$ – это переменные величины, а $k$ – это постоянный коэффициент, который не равен нулю ($k \neq 0$).
Ответ: $y = kx$.

Как называется такая зависимость?
Зависимость, описываемая формулой $y = kx$, называется прямой пропорциональностью. Число $k$ называется коэффициентом пропорциональности.
Ответ: Прямая пропорциональность.

Придумай свои примеры.
Можно привести множество примеров прямой пропорциональности из жизни и математики:
1. Стоимость покупки ($C$) зависит от количества ($n$) товара при постоянной цене ($p$). Например, если цена одного блокнота 50 рублей, то стоимость $n$ блокнотов вычисляется по формуле $C = 50n$.
2. Длина окружности ($L$) прямо пропорциональна её радиусу ($R$). Формула имеет вид $L = 2\pi R$, где $2\pi$ – коэффициент пропорциональности.
3. Количество калорий ($K$), полученных от съеденного продукта, прямо пропорционально его массе ($m$). Например, если в 100 граммах шоколада содержится 546 ккал, то калорийность 1 грамма равна 5,46 ккал, а формула зависимости будет $K = 5,46m$.
Ответ: Примеры: $C = 50n$ (стоимость покупки), $L = 2\pi R$ (длина окружности), $K = 5,46m$ (количество калорий).

Условие 2010-2022. №160 (с. 42)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 42, номер 160, Условие 2010-2022

160 Что общего у формул:

$s = 5t,$ $C = 2.4n,$ $A = 16t,$ $m = 0.4M,$ $S = 5b,$ $P = 4a?$

Запиши зависимость между величинами, которую задают эти формулы, в обобщенном виде. Как называется такая зависимость? Придумай свои примеры.

Решение 1 (2010-2022). №160 (с. 42)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 42, номер 160, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №160 (с. 42)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 42, номер 160, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №160 (с. 42)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 42, номер 160, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 160 расположенного на странице 42 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №160 (с. 42), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.