Номер 161, страница 42, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 161, страница 42.
№161 (с. 42)
Условие 2023. №161 (с. 42)
скриншот условия

161 Какая формула может быть «лишней»:
$a = \frac{45}{n}$, $t = \frac{12}{v}$, $ab = 5,6$, $d = 18 + 4t$, $k = \frac{0,8}{M}$, $360 = vt$?
Запиши зависимость между величинами, которую задают остальные формулы, в обобщённом виде. Как называется такая зависимость? Придумай свои примеры.
Решение 2 (2023). №161 (с. 42)
Какая формула может быть «лишней»:
Проанализируем каждую формулу, чтобы найти общий тип зависимости между величинами.
1. $a = 45 : n$ можно переписать как $an = 45$. Произведение переменных величин $a$ и $n$ равно константе.
2. $t = \frac{12}{v}$ можно переписать как $tv = 12$. Произведение переменных величин $t$ и $v$ равно константе.
3. $ab = 5,6$. Произведение переменных величин $a$ и $b$ равно константе.
4. $d = 18 + 4t$. Эта формула выражает линейную зависимость. С увеличением $t$ величина $d$ также увеличивается. Это отличается от предыдущих зависимостей.
5. $k = 0,8 : M$ можно переписать как $k = \frac{0,8}{M}$ или $kM = 0,8$. Произведение переменных величин $k$ и $M$ равно константе.
6. $360 = vt$. Произведение переменных величин $v$ и $t$ равно константе.
Пять из шести формул описывают зависимость, где произведение двух переменных является постоянной величиной. Формула $d = 18 + 4t$ описывает линейную зависимость, а не обратную пропорциональность. Поэтому она является «лишней».
Ответ: Лишней является формула $d = 18 + 4t$.
Запиши зависимость между величинами, которую задают остальные формулы, в обобщённом виде. Как называется такая зависимость? Придумай свои примеры.
Остальные формулы описывают зависимость, которую в обобщенном виде можно записать как $y = \frac{k}{x}$ или $xy = k$, где $x$ и $y$ – переменные величины, а $k$ – некоторое постоянное число (коэффициент пропорциональности), не равное нулю.
Такая зависимость называется обратной пропорциональностью. При увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз, и наоборот.
Примеры обратной пропорциональности:
1. Зависимость между количеством рабочих ($N$) и временем ($t$), необходимым для выполнения определенного объема работы ($A$): $A = Nt$. Если объем работы постоянен, то чем больше рабочих, тем меньше времени потребуется.
2. Зависимость между ценой товара ($P$) и его количеством ($Q$), которое можно купить на фиксированную сумму денег ($M$): $M = PQ$. Если сумма денег постоянна, то чем выше цена, тем меньшее количество товара можно купить.
3. Зависимость между длиной ($a$) и шириной ($b$) прямоугольника при постоянной площади ($S$): $S = ab$. Если площадь зафиксирована, то при увеличении длины ширина будет уменьшаться.
Ответ: Обобщенный вид: $y = \frac{k}{x}$ (или $xy = k$). Название: обратная пропорциональность. Пример: зависимость между ценой товара и его количеством, которое можно купить на определенную сумму денег.
Условие 2010-2022. №161 (с. 42)
скриншот условия

161 Какая формула может быть "лишней":
$a = 45 : n$, $t = \frac{12}{v}$, $ab = 5.6$, $d = 18 + 4t$, $k = 0.8 : M$, $360 = vt?$
Запиши зависимость между величинами, которую задают остальные формулы, в обобщенном виде. Как называется такая зависимость? Придумай свои примеры.
Решение 1 (2010-2022). №161 (с. 42)

Решение 2 (2010-2022). №161 (с. 42)

Решение 3 (2010-2022). №161 (с. 42)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 161 расположенного на странице 42 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №161 (с. 42), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.